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1．如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求：(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．(2）球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？解：(1)球B在最高点时速度为v0，有，得.此时球A的速度为，设此时杆对球A的作用力为FA，则,A球对杆的作用力为.水平轴对杆的作用力与A球对杆的作用力平衡，再据牛顿第三定律知，杆对水平轴的作用力大小为F0=1.5mg.(2)设球B在最低点时的速度为，取O点为参考平面，据机械能守恒定律有解得。对A球有解得杆对A球的作用力.对B球有解得杆对B球的作用力.据牛顿第三定律可知：A球对杆的作用力大小为0.3mg,方向向上；B对杆的作用力大小为3.6mg，方向向下．2．如图所示，一条不可伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为m的小球．今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为的匀速度圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球也将在同一水平内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为P，求：(1）小球做匀速圆周运动的线速度大小；(2）小球在运动过程中受到的摩擦力的大小．22．解：(1）小球轨道半径为，小球角速度与手转动角速度相同，小球线速度为．(2）人手对绳做功的功率等于小球克服摩擦力做功的功率，即，所以3．如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M=20kg．从水枪中喷出的水柱的横截面积为S=10cm2，速度为v=10m/s，水的密度为=1.0×103kg/m3．若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中．当有质量为m=5kg的水进入小车时，试求：(1）小车的速度大小；(2）小车的加速度大小．解：(1)流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，当淌入质量为m的水后，小车速度为v1，则即(2）质量为m的水流进小车后，在极短的时间△t内，冲击小车的水的质量为此时，水对车的冲击力为F，则车对水的作用力也为F，据动量定理有。4．如图所示，质量为M=0.9kg的靶盒位于光滑水平导轨上，当靶盒在O点时，不受水平力作用，每当它离开O点时，便受到一个指向O点的大小为F=40N的水平力作用．在P处有一个固定的发射器，它可根据需要瞄准靶盒，每次发射出一颗水平速度v0=60m/s、质量m=0.10kg的球形子弹（子弹在空中运动时可以看做不受任何力作用），当子弹打入靶盒后便留在盒内．设开始时靶盒静止在O点，且约定每当靶盒停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒内．(1）当第三颗子弹进入靶盒后，靶盒离开O点的速度多大？(2）若发射器右端到靶盒左端的距离s=0.20m，问至少应发射几颗子弹后停止射击，才能使靶盒来回运动而不碰撞发射器？（靶盒足够大）解：(1）第一颗子弹射入时，有在水平力作用下靶盒向右匀减速到零，再向左加速到O点，速度大小，方向向左．第二颗子弹射入时，有代入数值得，即静止．第三颗子弹射入时，有代入数值得．此即为靶盒离开O点时的速度大小．(2)由（1)可知，射入的子弹为偶数时靶盒静止，射入的子弹为奇数时靶盒运动，设射入第k颗子弹时靶盒来回运动而不碰到发射器，则解得k=13.5.故至少应发射15颗子弹才能使靶盒来回运动而不碰撞发射器．5．如图所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为，设木块对子弹的阻力始终保持不变．(1)求子弹穿透木块后，木块速度的大小；(2)求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s；(3)若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度(小于v0）水平向右运动，子弹仍以初速度v0水平向右射入木块．如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间．解：(1)，则．(2)解之得。(3)解之得。6．如图所示，P为位于某一高处的质量为m的物块，B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，，平板与地面间的动摩擦因数=0.02，在平板的表面上方存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中划虚线的部分．当物块P进入相互作用区时，B便有竖直向上的恒力f作用于P,f=kmg，k=11，f对P的作用刚好使P不与B的上表面接触；在水平方向上P、B之间...