[A级双基巩固]一、填空题1．一个总体中有100个个体，随机编号为00,01,02，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k(k≥2)组中抽取的号码个位数字与k＋m的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．解析：由题设知，若m＝6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中数字编号顺次为60,61,62,63，…69，故在第7组中抽取的号码是63.答案：632．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是________．解析：四类食品共100种，样本容量为20，植物油类与果蔬类食品种数之和为30种，应抽取6种．答案：63．(2012·常州质检)具有A、B、C三种性质的总体，其容量为63，将A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A、B、C三种元素分别抽取________．解析：A：21×＝3；B：21×＝6；C：21×＝12.答案：3,6,124．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校某方面的情况，计划采用分层抽样法抽取一个容量为90的样本，则应该在这三所学校分别抽取学生________，________，________人．解析：抽取比例为＝，故甲、乙、丙分别抽取的人数有3600×＝30；5400×＝45；1800×＝15.答案：30,45,155．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的是________．解析：间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，所以第1小组中抽取的数值为7.答案：76．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：(1)采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，抽出20个；(2)采用系统抽样法，将所有零件分为20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；(3)采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个．则下列说法中正确的是________．①不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是；②(1)(2)两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，(3)并非如此；③(1)(3)两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，(2)并非如此；④采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同．解析：由抽样方法的性质知，抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等，这个比例只与样本容量和总体有关．答案：①7．某学校进行数学竞赛，将考生的成绩分成90分以下、90～120分、120～150分三种情况进行统计，发现三个成绩段的人数之比依次为5∶3∶1，现用分层抽样的方法抽取一个容量为m的样本，其中分数在90～120分的人数是45，则此样本的容量m＝________.解析：＝⇒m＝135.答案：1358．某高中共有学生2000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.1现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务，相关信息如下表：年级高一高二高三男生(人数)a310b女生(人数)cd200抽样人数x1510则x＝________.解析：由题意可得b＝200，设在全校抽取n名学生参加社区服务，则有＝.∴n＝50.∴x＝50－15－10＝25.答案：25二、解答题9．某企业共有3200名职工，其中中、青、老年职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？解：由于中、青、老年职工有明显的差异，采用分层抽样更合理．按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为：×400＝200，×400＝120，×400＝80，因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人，120人，80人．10．某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则再采用系统抽样时，...
