（江苏专用）高考数学总复习 第九章第3课时 用样本估计总体课时闯关（含解析）VIP免费

[A级双基巩固]一、填空题1．为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图．根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是________．解析：依题意得，该地区高三男生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是10000×(0.03＋2×0.05＋0.07)×2＝4000.答案：40002．某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手五次射击的成绩的方差是________．解析：x＝×(9.4＋9.4＋9.4＋9.6＋9.7)＝9.5，∴s2＝×[(9.4－9.5)2＋(9.4－9.5)2＋(9.4－9.5)2＋(9.6－9.5)2＋(9.7－9.5)2]＝0.016.答案：0.0163．已知下表是某班学生的一次数学考试成绩的分布表分数段[0,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,150]人数7681266那么，分数在区间[100,110)内的频率和分数不满110分的频率分别是________．解析：分数在区间[100,110)内的学生共有8人，该班的总人数为7＋6＋8＋12＋6＋6＝45，则分数在区间[100,110)内的频率为≈0.18，分数不满110分的共有7＋6＋8＝21(人)，则分数不满110分的频率是≈0.47.答案：0.18,0.474．(2011·高考江西卷改编)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为x，则me，m0，x的大小关系为________．解析：由图可知，30名学生的得分情况依次为：2个人得3分，3个人得4分，10个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2个人得8分，2个人得9分，2个人得10分．中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数，即me＝5.5,5出现次数最多，故m0＝5，x＝≈5.97.于是得m0x甲，故乙的平均数大于甲的平均数．答案：乙7.甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示如图，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的大小关系是________．解析：由茎叶图可得x甲＝＝84，x乙＝＝84，所以s＝＝22，s＝＝62，显然有s1，∴s2＝.答案：二、解答题9．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图(中间的数字表示身高的百位、十位数，旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示．(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差．解：(1)由茎叶图可知乙班身高比较集中在170～181之间，所以乙班的平均身高较高．(2)甲班的平均数为：×(182＋170＋171＋178＋179＋162＋164＋168＋168＋158)＝170.甲班的方差为：[(182－170)2＋(179－170)2＋(178－170)2＋(171－170)2＋(170－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(164－170)2＋(162－170)2＋(158－170)2]＝54.2.10．(2012·淄博调研)从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，被抽取的学生的身高全部介...