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(江苏专用)高考数学总复习 第九章第3课时 用样本估计总体课时闯关(含解析)VIP免费

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[A级双基巩固]一、填空题1.为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17~18岁的高三男生体重(kg),得到频率分布直方图如图.根据图示,请你估计该地区高三男生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是________.解析:依题意得,该地区高三男生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是10000×(0.03+2×0.05+0.07)×2=4000.答案:40002.某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7,则该射手五次射击的成绩的方差是________.解析:x=×(9.4+9.4+9.4+9.6+9.7)=9.5,∴s2=×[(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.7-9.5)2]=0.016.答案:0.0163.已知下表是某班学生的一次数学考试成绩的分布表分数段[0,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,150]人数7681266那么,分数在区间[100,110)内的频率和分数不满110分的频率分别是________.解析:分数在区间[100,110)内的学生共有8人,该班的总人数为7+6+8+12+6+6=45,则分数在区间[100,110)内的频率为≈0.18,分数不满110分的共有7+6+8=21(人),则分数不满110分的频率是≈0.47.答案:0.18,0.474.(2011·高考江西卷改编)为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为m0,平均值为x,则me,m0,x的大小关系为________.解析:由图可知,30名学生的得分情况依次为:2个人得3分,3个人得4分,10个人得5分,6个人得6分,3个人得7分,2个人得8分,2个人得9分,2个人得10分.中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数,即me=5.5,5出现次数最多,故m0=5,x=≈5.97.于是得m0x甲,故乙的平均数大于甲的平均数.答案:乙7.甲、乙两名选手参加歌手大赛时,5名评委打的分数用茎叶图表示如图,s1,s2分别表示甲、乙选手分数的标准差,则s1与s2的大小关系是________.解析:由茎叶图可得x甲==84,x乙==84,所以s==22,s==62,显然有s1,∴s2=.答案:二、解答题9.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图(中间的数字表示身高的百位、十位数,旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差.解:(1)由茎叶图可知乙班身高比较集中在170~181之间,所以乙班的平均身高较高.(2)甲班的平均数为:×(182+170+171+178+179+162+164+168+168+158)=170.甲班的方差为:[(182-170)2+(179-170)2+(178-170)2+(171-170)2+(170-170)2+(168-170)2+(168-170)2+(164-170)2+(162-170)2+(158-170)2]=54.2.10.(2012·淄博调研)从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,被抽取的学生的身高全部介...

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