1．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，数据(略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为y＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是________．①身高一定是145.83cm；②身高在145.83cm以上；③身高在145.83cm左右；④身高在145.83cm以下．解析：用回归模型y＝7.19x＋73.93，只能作预测其结果，不一定是个确定值．答案：③2．观察下列各图形：其中两个变量x、y具有相关关系的图是________．解析：由散点图知③④具有相关关系．答案：③④3．(2012·南通质检)某地区调查了2～9岁的儿童的身高，由此建立的身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型为y＝8.25x＋60.13，则下列叙述正确的是________．①该地区一个10岁儿童的身高为142.63cm；②该地区2～9岁的儿童每年身高约增加8.25cm；③该地区9岁儿童的平均身高是134.38cm；④利用这个模型可以准确地预算该地区每个2～9岁儿童的身高．答案：②4．(2012·盐城调研)已知x，y之间的一组数据如下表：x23456y34689对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y＝x＋1；②y＝2x－1；③y＝x－；④y＝x，则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是________(填序号)．解析：由题知x＝4，y＝6.∴b＝；∴a＝y－bx＝－.∴y＝x－.故选③.答案：③5．对某种机器购置后运营年限次序x(x＝1,2,3…)与当年增加利润y的统计分析知两者具备相关关系，回归方程为y＝10.47－1.3x，估计该台机器使用________年最合算．解析：由10.47－1.3x≥0，得x≤≈8.∴估计该台机器使用8年最合算．答案：86．对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下：x24568y3040605070已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条直线的回归方程为________．解析：设回归直线方程为y＝6.5x＋a.由已知x＝×(2＋4＋5＋6＋8)＝＝5，y＝×(30＋40＋60＋50＋70)＝＝50.∴a＝y－6.5x＝50－6.5×5＝17.5，∴y＝6.5x＋17.5.答案：y＝6.5x＋17.5
