（集合与简易逻辑）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|,a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（）A.9B.8C.7D.62、若集合M=｛y|y=｝，P=｛y|y=｝，则M∩P=（）A｛y|y>1｝B｛y|y≥1｝C｛y|y>0｝D｛y|y≥0｝3、下列四个集合中，是空集的是()A.B.C.{D..4、若关于x的不等式<1的解集为{x|x<1或x>2},则实数a的值为()A.1B.0C.2D.5、已知集合M=｛a2,a+1,-3｝,N=｛a-3,2a-1,a2+1｝,若M∩N=｛-3｝,则a的值是()A-1B0C1D26、设集合A={x|<0},B={x||x-1|
0的解集是{x|1}B.{x|－112、若集合AB,AC,B=｛0,1,2,3,4,7,8｝,C=｛0,3,4,7,8｝,则满足条件的集合A的个数为()A.16B15C32D31二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13、已知全集U，A，B，那么___14、若集合A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}至多含有一个元素，则a的取值范围是。15、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我获奖了”，乙说：“甲、丙未获奖”，丙说：“是甲或乙获奖”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话有两句是对的，则是歌手获奖16、设二次函数，若（其中），则等于_____.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17、设全集U=R,集合A=｛x|x2-x-6<0｝,B=｛x||x|=y+2,y∈A｝,求CUB、A∩B、A∪B、CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).。18、若不等式的解集为，求的值19、已知P：2x2-9x+a<0,q：且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.20、用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。.21、已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合。22、（本小题14分）已知a>0,a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在(0,∞)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（一）参考答案一、选择题1、B2、C3、D4、D5、A6、A7、B8、D9、A10、C11、B12、C二、填空题13．,14．｛0｝或｛a︱a≥｝15．甲16．三、解答题17．解:A=(-2,3),∵-21，函数在（0，+∞）上不是单调递减；曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于两点等价于（2a-3）2-4>0，即a<或a>（1）若p正确，q不正确，即函数在（0，+∞）上单调递减，曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴不交于两点，因此a∈（0，1）∩（[，1]∪（1，）），即a∈（2）若p不正确,q正确,即函数y=loga(x+1)在（0,+∞）上不是单调递减,曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于两点,因此a∈（1,+∞）∩（（0,）∪（,+∞））即a∈（，+∞）综上，a取值范围为[，1)∪(，+∞)
