专题限时集训(八)概率与统计、算法、推理与证明、复数(对应学生用书第98页)(限时：120分钟)1．(2017·江苏省泰州市高考数学一模)口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球．摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为________．0.17[ 摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，∴摸出蓝球的概率为1－0.48－0.35＝0.17.]2．(2017·江苏省无锡市高考数学一模)某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为________．300[ 用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，∴高二年级要抽取45－20－10＝15人， 高级中学共有900名学生，∴每个个体被抽到的概率是＝，∴该校高二年级学生人数为＝300.]3．(江苏省扬州市2017届高三上学期期末)如图8－11是一个求函数值的算法流程图，若输入的x的值为5，则输出的y的值为________．图8－11－15[执行算法流程图，可得该程序的作用是计算分段函数y＝的值，x＝5，不满足条件x＜0，有y＝5－4×5＝－15.输出y的值为－15.]4．(2017·江苏省盐城市高考数学二模)若复数z满足z(1－i)＝2i(i是虚数单位)，是z的共轭复数，则＝________.－1－i[ z(1－i)＝2i，∴z＝＝＝＝－1＋i，∴＝－1－i.]5．(湖南省五市十校教研教改共同体2017届高三12月联考)在矩形ABCD中，AB＝2AD，在CD上任取一点P，△ABP的最大边是AB的概率是________．图8－12－1[设AD＝a，当AB＝AP时，(2a)2＝a2＋(2a－PC)2⇒PC＝(2－)a或PC＝(2＋)a(舍)，所以所求概率为1－＝－1.]6．(2017·江苏省无锡市高考数学一模)如下是给出的一种算法，则该算法输出的结果是________．24[当i＝2时，满足循环条件，执行循环，t＝1×2＝2，i＝3；当i＝3时，满足循环条件，执行循环，t＝2×3＝6，i＝4；当i＝4时，满足循环条件，执行循环，t＝6×4＝24，i＝5；当i＝5时，不满足循环条件，退出循环，输出t＝24.]7．(2017·江苏省无锡市高考数学一模)若复数z满足z＋i＝，其中i为虚数单位，则|z|＝________.[由z＋i＝，得z＝－i＝－i＝1－2i－i＝1－3i，则|z|＝＝.]8．(2017·江苏省淮安市高考数学二模)100张卡片上分别写有1,2,3，…，100，从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是________.【导学号：56394058】[在100张卡片上分别写上1至100这100个数字，从中任取一张共有100种取法，其中所得卡片上的数字为6的倍数的数是：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96共16个，∴所得卡片上的数字为6的倍数的数共有16个．∴所得卡片上的数字为6的倍数的概率P＝＝.]9．(2017·江苏省泰州市高考数学一模)抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩(单位：分)，结果如下：学生第1次第2次第3次第4次第5次甲6580708575乙8070758070则成绩较为稳定(方差较小)的那位学生成绩的方差为________．20[根据题意，对于甲，其平均数甲＝＝75，其方差s＝[(65－75)2＋(80－75)2＋(70－75)2＋(85－75)2＋(75－75)2]＝50；对于乙，其平均数乙＝＝75，其方差s＝[(80－75)2＋(70－75)2＋(75－75)2＋(80－75)2＋(70－75)2]＝20；比较可得：s＞s，则乙的成绩较为稳定．]10．(广东2017届高三上学期阶段测评(一))复数z在复平面内的对应点是(1，－1)，则＝________.1＋i[z＝1－i，∴＝1＋i.]11．(河北省唐山市2017届高三年级期末)执行如图8－13所示的程序框图，则输出的a＝________.图8－13－4[第一次循环，得b＝－1，a＝－1，i＝2；第二次循环，得b＝－，a＝－，i＝3；第三次循环，得b＝－4，a＝－4，i＝4，…，以此类推，知该程序框图的周期为3，又知当i＝40退出循环，此时共循环了39次，所以输出的a＝－4.]12．(广西南宁、梧州2017届高三毕业班摸底联考)给出定义：设f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，f″(x)是函数f′(x)的导函数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．已知函数f(x)＝3x＋4sinx－cosx的拐点是M(x0，f(x0))，则点M在直线________上．y＝3x[f′(x)＝3＋4cosx＋sinx，f″(x)＝－4sinx＋cosx＝0,...
