微专题7电磁感应中的电路和图像问题一、单项选择题1.将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内,回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中,回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示;用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图像是()答案B根据题图乙B-t图像可知,在0~T2时间内,B-t图线的斜率为负且为定值,根据法拉第电磁感应定律E=nΔBΔtS可知,该段时间时圆环区域内感应电动势和感应电流是恒定的,由楞次定律可知,ab中电流方向为b→a,再由左手定则可判断ab边受到向左的安培力,且0~T2时间内安培力恒定不变,方向与规定的正方向相反;在T2~T时间内,B-t图线的斜率为正且为定值,同理可知ab边所受安培力仍恒定不变,方向与规定的正方向相同;综上可知,B项正确。2.如图所示,电阻R=1Ω、半径r1=0.2m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q,P、Q的圆心相同,Q的半径r2=0.1m;t=0时刻,Q内存在着垂直于圆面向里的磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系是B=2-t(T);若规定逆时针方向为电流的正方向,则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图像应该是选项图中的()答案C由B=2-t(T)知,ΔBΔt=1T/s,且磁感应强度减小,由楞次定律得P内电流沿顺时针方向,为负值,故A、D项错误;又由欧姆定律得E=|ΔBΔt|S=|ΔBΔt|πr22,I=ER,解得电流大小I=0.01πA,故B项错误,C项正确。3.(2018南京模拟)如图所示,虚线框内存在均匀变化的匀强磁场,三个电阻R1、R2、R3的阻值之比为1∶2∶3,导线的电阻不计。当S1、S2闭合,S3断开时,闭合回路中感应电流为I;当S2、S3闭合,S1断开时,闭合回路中感应电流为5I;当S1、S3闭合,S2断开时,闭合回路中感应电流为()A.0B.4IC.6ID.7I答案D因为R1∶R2∶R3=1∶2∶3,可以设R1=R,R2=2R,R3=3R;由电路图可知,当S1、S2闭合,S3断开时,电阻R1与R2组成闭合回路,设此时感应电动势是E1,由欧姆定律可得E1=3IR。当S2、S3闭合,S1断开时,电阻R2与R3组成闭合回路,设感应电动势为E2,由欧姆定律可得E2=5I×5R=25IR。当S1、S3闭合,S2断开时,电阻R1与R3组成闭合回路,此时感应电动势E=E1+E2=28IR,则此时的电流I'=E4R=28IR4R=7I,故选项D正确。4.如图所示,一个“∠”形导轨ADC垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中,MN是与导轨材料和规格都相同的导体棒。在外力作用下,导体棒以恒定速度v沿导轨向右运动,导体棒与导轨始终接触良好。以导体棒在如图所示位置为计时起点,则下列物理量随时间变化的图像正确的是(图中E为回路中感应电动势;I为流过金属棒的电流;F为作用在金属棒上的安培力;P为感应电流的热功率)()答案D设“∠”形导轨的顶角为θ,电阻率为ρ,感应电动势E=BLv=Bvttanθ·v=Bv2tanθ·t,E∝t,故A项错误;感应电流I=ER,R=(vt+vttanθ+vtcosθ)ρS,得I=BvStanθρ(1+tanθ+1cosθ),式中各量恒定,则感应电流不变,故B项错误;根据F=BIL可知,F=BIvt·tanθ,可见F∝t,图像应是过原点的直线,故C项错误;综上可知,R∝t,I恒定,则功率P=I2R∝t,故D项正确。二、多项选择题5.如图甲所示,单匝线圈两端A、B与一理想电压表相连,线圈内有一垂直纸面向里的匀强磁场,线圈中的磁通量变化规律如图乙所示。下列说法正确的是()A.0~0.10s内磁通量的变化量为0.15WbB.电压表读数为0.5VC.电压表“+”接线柱接A端D.B端比A端的电势高答案BC由题图乙知,0~0.10s内磁通量的变化量为(0.15-0.10)Wb=0.05Wb,由题意知,线圈中的磁通量向里增加,根据楞次定律可得感应电流方向为逆时针方向,即电流从A流向B,所以电压表“+”接线柱接A端,A端的电势比B端的高,根据法拉第电磁感应定律E=ΔΦΔt=0.050.10V=0.5V,即电压表读数为0.5V,故A、D选项错误,B、C选项正确。6.(2018南京模拟)如图所示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一阻值为R的定值电阻,阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置,其他部分电阻不计,整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。t=0时对金属棒施一平行于导轨的外力F,金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动。下列关于穿过回路abPM的磁通量变化量ΔΦ、磁通量的瞬时变化率...
