第12讲磁场三难之霍尔效应题一：利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面间的电压为U。已知自由电子的电荷量为e，则该导体单位体积内的自由电子数为________。题二：一导体材料样品的体积为a×b×c，、C、A、为其四个侧面，如图所示，已知导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为n，电阻率为ρ，电子的电荷量为e，沿x方向通有电流I。（1）导体A'、A两个侧面之间的电压大小为________，导体中自由电子定向移动的速率是________；（2）将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则导体样品侧面C的电势________(填“高于”“低于”或“等于”)侧面的电势；（3）在（2）中，达到稳定状态时，沿x方向电流仍为I，若测得C、两侧面间的电势差为U，则匀强磁场的磁感应强度为________。题三：如图所示，a、b、c分别表示长方体导体板的长、宽、高，将导体板置于垂直导体板前后两个表面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当电流由左侧面向右侧面通过导体板时，将在导体板的上、下两表面之间产生霍尔电压UH，下列说法中正确的是（）A．导体板下表面电势高于其上表面电势B．若保持通过导体板的电流恒定不变，只将导体板的高度c减半，则UH将减半C．若保持导体板左、右两端所加电压恒定不变，只将导体板的宽度b减半，则UH将不变D．若保持导体板左、右两端所加电压恒定不变，只将导体板的长度a减半，则UH将变为原来的2倍题四：利用霍尔效应制作的元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧就会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（）A．电势差UCD仅与材料有关B．仅增大磁感应强度时，C、D两面间的电势差变大C．若霍尔元件中定向移动的是自由电子，则电势差UCD＞0D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平方向题五：如图，铜质导电板（单位体积的电荷数为n）置于匀强磁场中，用电源、开关、电流表、电压表可以测出磁感应强度的大小和方向。将电路接通，串联在AB线中的电流表读数为I，电流方向从A到B，并联在CD两端的电压表的读数为UCD＞0，已知铜质导电板厚d、横截面积为S，电子电荷量为e。则该处的磁感应强度的大小和方向可能是（）A．、垂直纸面向外B．、竖直向上C．、垂直纸面向里D．、竖直向下题六：如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，对于一个霍尔元件，d、k为定值。如果保持电流I恒定，则可以验证UH随B的变化情况。以下说法中正确的是（）A．将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面，UH将变大B．在测定地球两极的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平C．在测定地球赤道上方的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UH将发生变化题七：如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则（）A．霍尔元件前表面的电势低于后表面B．若电源的正、负极对调，电压表将反偏C．IH与I成正比D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比题八：利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力大小相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与...
