第21讲多过程组合拳2017新题赏析题一：如图所示，位于竖直平面内的轨道由抛物线ab、圆心为O的圆弧bcd和斜杆de组成，ab、de分别与圆弧平滑连接且相切于b、d两点，a点为抛物线顶点，b、d两点等高，c点为圆弧的最低点。已知a、b两点间的竖直高度h＝1.5m，水平距离x＝2.25m，圆弧的半径R＝0.8m。现将一质量m＝1kg的小圆环套在轨道上，从a点以初速度v0水平向右抛出，小圆环与ab轨道间恰好没有相互作用力，小圆环第一次到达的最高点P与a点等高，小圆环与斜杆de间的动摩擦因数恒为μ，其他位置摩擦不计，重力加速度g＝10m/s2。（1）求v0的值；（2）求μ的值；（3）若将一劲度系数为k的光滑轻弹簧套在斜杆上，弹簧上端固定在P点，下端（自由端）恰好在d点，现将小圆环从a点以的初速度水平向右抛出，小圆环压缩弹簧，弹簧的最大压缩量xm＝0.2m，弹簧的弹性势能Ep＝（x为弹簧的形变量），求小圆环经过c点时对轨道压力的最小值以及k的值。题二：如图所示，在高h1＝m的光滑水平台面上，放置一下表面光滑、上表面粗糙的薄木板，其质量为M＝4kg，薄木板右端到A点的距离为s＝1m，左端放置一质量为m＝0.9kg的小物块，质量为m0＝0.1kg的子弹以v0＝90m/s的水平速度飞来，打到小物块上陷入其中（该过程时间很短）后一起运动，当薄木板右端运动到A点时，小物块从A点以一定的水平速度v1向右滑离平台，并恰好能从B点的切线方向进入光滑圆弧形轨道BC，∠BOC＝53°，其圆心O与平台等高，并从最低点C点进入直径为h1的半圆形光滑轨道，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g＝10m/s2。求：（1）小物块与薄木板间的动摩擦因数及薄木板的长度L；（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时和刚过C点时对轨道的压力之比；（3）通过计算说明小物块能否到达O点。
