第22讲弹簧2017新题赏析题一：如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，一个小物块（可视为质点）从A点以初速度v0向左运动，接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内。AC两点间距离为L，物块与水平面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（）A．弹簧和物块组成的系统机械能守恒B．物块克服摩擦力做的功为mv02C．弹簧的弹性势能增加量为μmgLD．物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和题二：如图所示，将一轻弹簧固定在倾角为30°的斜面底端，现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点，解除锁定后，物体将沿斜面上滑，物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h，已知物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g。则下列说法不正确的是（）A．当弹簧恢复原长时，物体有最大动能B．弹簧的最大弹性势能为2mghC．物体最终会静止在B点位置D．物体从A点运动到静止的过程中系统损失的机械能为mgh题三：如图所示，质量相等的A、B两木块叠放在水平地面上，木块B通过一轻弹簧与竖直墙相连，当用F＝10N的水平拉力作用在木块A上时，弹簧的拉力大小为2N，并处于静止状态。已知A、B两木块之间和A与地面之间的动摩擦因数相等。当突然撤去力F的瞬间，下列说法正确的是（）A．A、B整体受到的摩擦力为10N，方向向右B．木块A对地面的摩擦力为2N，方向向右C．木块A受到地面的可能是滑动摩擦力，方向向右D．木块B对A的摩擦力为2N，方向向左题四：如图所示，质量分别为m、M的两滑块叠放在水平面上，在O点一起以速度v向左撞向弹簧，当弹簧被压缩x0时，滑块到达A点且速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开，滑块能够返回O点。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，弹簧原长时弹簧的右端在O点，整个过程弹簧未超出弹性限度，两滑块始终保持相对静止，则（）A．从A点到O点的运动过程中，两滑块始终做加速运动B．两滑块从O点到A点又到O点的运动过程中，摩擦力做功为2μ（m＋M）gx0C．与弹簧接触过程中，质量为m的滑块受到的摩擦力的最大值为D．当两滑块返回O点时，二者的总动能为（m＋M）v2题五：如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A的质量为m，用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳伸直，A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，则下列说法正确的是（）A．弹簧的劲度系数为B．此时弹簧的弹性势能等于mgh－mv2C．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上D．此后物体B可能离开挡板沿斜面向上运动题六：如图所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连。光滑斜面轨道与传送轨道良好对接，传送轨道平面与水平方向倾角也是θ，皮带传动装置顺时针匀速转动，物块A、B质量均为m，初始时两物块均静止。现用平行于斜面方向上的拉力拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v—t图象如图所示（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g（t1和t2，v1和v2均未知）（1）求t2时刻弹簧的形变长度x；（2）求t1的值；（3）已知θ＝37°，传送带两轮轴心相距L＝5m，物体B与皮带间的动摩擦因数μ＝0.25。设AB刚好在C点（斜面与传送带的连接点）分离并进入传送轨道，设物体B滑到传送带的C点时速度为8m/s，物体可视为质点，如果在物体B到达C点的同时撤去拉力F。若传送装置匀速转动的速度v可在v＞4m/s的范围内调节，试推导物体B滑动到顶端D时速度vD随传送带速度v变化的关系式，g取l0m/s2。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）题七：A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端栓在竖直轴上，如图所示。当球A、B均以角速度ω绕OO'做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。（1）此时弹簧伸长量多大？细线拉力多大...
