课时跟踪检测（三十二）数列求和一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S5＝25，则S7＝________
解析：设Sn＝An2＋Bn，由题知，解得A＝1，B＝0，∴S7＝49
答案：492．数列{1＋2n－1}的前n项和为________．解析：由题意得an＝1＋2n－1，所以Sn＝n＋＝n＋2n－1
答案：n＋2n－13．(2016·江西新余三校联考)数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(2n－1)，则该数列的前100项之和为________．解析：根据题意有S100＝－1＋3－5＋7－9＋11－…－197＋199＝2×50＝100
答案：1004．已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝an＋(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为________．解析：an＝(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＋a1＝＋＋…＋＋1＝＋＋…＋＋1＝2－
答案：an＝2－5．(2015·苏北四市调研)已知正项数列{an}满足a－6a＝an＋1an
若a1＝2，则数列{an}的前n项和为________．解析： a－6a＝an＋1an，∴(an＋1－3an)(an＋1＋2an)＝0， an>0，∴an＋1＝3an，又a1＝2，∴{an}是首项为2，公比为3的等比数列，∴Sn＝＝3n－1
答案：3n－1二保高考，全练题型做到高考达标1．已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足：an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，则S7＝________
解析：由an＋2＝2an＋1－an知数列{an}为等差数列，由a5＝4－a3得a5＋a3＝4＝a1＋a7，所以S7＝＝14
答案：142．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列的前5项和为________．解析：设{an}的公比为q，
