课时跟踪检测（三）运动图像追及与相遇问题对点训练：三类运动图像问题1．(2018·连云港高三期末)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像，由此可知质点()A．0～2s内向x轴正方向运动B．0～4s内做曲线运动C．0～4s内速率先增大后减小D．0～4s内位移为零解析：选C位移—时间图像切线的斜率表示该时刻的速度，0～4s内斜率一直为负，质点一直向x轴负方向做直线运动，故A、B错误；在0～4s内，斜率绝对值先增大后减小，说明物体速率先增大后减小，故C正确；Δx＝x2－x1＝(－10－10)m＝－20m，故D错误。2.[多选](2018·宿迁调研)一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的t(x为t时间内的位移)图像如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为(0,0.5)和(－0.5,0)，由此可知()A．物体做匀速直线运动B．物体做变加速直线运动C．物体的初速度大小为0.5m/sD．物体的加速度大小为2m/s2解析：选CD由题图可得：＝(t＋0.5)m/s由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2得：＝v0＋at对比可得初速度v0＝0.5m/s，a＝1m/s2，则得加速度为a＝2m/s2。可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动。故A、B错误，C、D正确。3．(2016·江苏高考)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是()解析：选A由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为E，小球离地面高度为x时速度为v，则有mgx＋mv2＝E，可变形为x＝－＋，由此方程可知图像为开口向左、顶点在的抛物线，故选项A正确。4．(2018·海口二模)在如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：选C由题图可知：乙车做匀速直线运动，甲车做速度越来越小的变速直线运动，故A错误；在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B错误；由图像与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；0～t2时间内，丙车的位移小于丁车的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故D错误。5．(2018·咸阳模拟)如图甲所示，一维坐标系中有一质量为m＝2kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴作匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图像，下列说法正确的是()A．t＝4s时物块的速率为2m/sB．加速度大小为1m/s2C．t＝4s时物块位于x＝4m处D．在0.4s时间内物块运动的位移为6m解析：选A由x－x0＝，结合图像可知物块做匀加速直线运动，加速度a＝0.5m/s2，初位置x0＝－2m；t＝4s时物块的速率为：v＝at＝0.5×4m/s＝2m/s，故A正确，B错误；由x－x0＝at2，得t＝4s时物块位于x＝2m处，故C错误；由s＝at2，在0.4s时间内物块运动的位移s＝×0.5×0.42m＝0.04m，故D错误。6.(2018·南宁三中一模)如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，下列说法中正确的是()A．ab段与bc段的速度方向相反B．bc段与cd段的加速度方向相反C．ab段质点的加速度大小为2m/s2D．bc段质点通过的位移为2m解析：选Cab段与bc段图像都在t轴上方，速度为正，方向相同，故A错误；vt图像中，斜率表示加速度，bc段与cd段的加速度方向相同，故B错误；ab段质点的加速度大小为a＝＝m/s2＝2m/s2，故C正确；bc段质点通过的位移x＝×0.5×4m＝1m，故D错误。对点训练：追及相遇问题7.[多选](2018·扬州模拟)如图所示，A、B两物体在同一点开始运动，从A、B两物体的位移图线可知下述说法中正确的是()A．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2sC．A、B两物体速度大小均为10m/sD．A、B两物体在A出发后4s在距原点20m处相遇解析：选BD由题意可知A、B两物体由同一地点开始运动，...
