课时跟踪检测（十五）天体运动与人造卫星对点训练：宇宙速度的理解与计算1．(2018·南通质检)某星球直径为d，宇航员在该星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为()A.B．2v0C.D.解析：选D星球表面的重力加速度为：g＝，根据万有引力定律可知：G＝m，解得v＝；又G＝mg，解得：v＝，故选D。2．[多选]设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t。登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力G1。已知引力常量为G，根据以上信息可得到()A．月球的密度B．飞船的质量C．月球的第一宇宙速度D．月球的自转周期解析：选AC设月球的半径为R，月球的质量为M。宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，则飞船的周期为T＝，由G＝mR2得到月球的质量M＝，所以月球的密度为ρ＝＝＝＝，故A正确；根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故B错误；设月球的第一宇宙速度大小为v，根据v＝可以求得表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度，即可求出月球的第一宇宙速度，故C正确；根据万有引力提供向心力，不能求月球自转的周期。故D错误。3．(2018·黄冈中学模拟)已知某星球的第一宇宙速度与地球相同，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为()A．1∶2B．1∶4C．2∶1D．4∶1解析：选B根据mg＝m得，第一宇宙速度v＝。因为该星球和地球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则星球的半径是地球半径的2倍。根据G＝mg得，M＝，知星球的质量是地球质量的2倍。根据ρ＝＝知，星球的平均密度与地球平均密度的比值为1∶4，故B正确，A、C、D错误。对点训练：卫星运行参量的分析与比较4.(2015·山东高考)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是()A．a2＞a3＞a1B．a2＞a1＞a3C．a3＞a1＞a2D．a3＞a2＞a1解析：选D空间站和月球绕地球运动的周期相同，由a＝2r知，a2＞a1；对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得G＝ma，可知a3＞a2，则a3>a2>a1，故选项D正确。5．[多选](2018·南京鼓楼区高三检测)GPS导航系统可以为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，它是由周期约为12小时的卫星群组成。则GPS导航卫星与地球同步卫星相比()A．地球同步卫星的角速度大B．地球同步卫星的轨道半径大C．GPS导航卫星的线速度大D．GPS导航卫星的向心加速度小解析：选BCGPS导航卫星周期小于同步卫星的周期，根据＝k可知，同步卫星的轨道半径较大，周期较大，角速度较小，A错误，B正确；根据v＝，可知同步卫星的线速度较小，C正确；根据a＝可知，GPS导航卫星的向心加速度较大，D错误。6．(2018·镇江模拟)我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15×104km，静止轨道卫星的高度约为3.60×104km。下列说法正确的是()A．中轨道卫星的线速度大于7.9km/sB．静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度C．静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期D．静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度解析：选C第一宇宙速度是卫星近地面飞行时的速度，由于中轨道卫星的轨道半径大于地球半径，故中轨道卫星的线速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故A错误；根据万有引力提供向心力：G＝m，解得：v＝，静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度，故B错误；根据万有引力提供向心力：G＝mr，解得：T＝，静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期...
