2.8函数的图象1．(2019·山东师范大学附属中学月考)函数y＝log2|x|的图象大致是()答案C解析函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，再作其关于y轴对称的图象即得，故选C.2．已知函数f(x)＝则函数y＝f(1－x)的大致图象是()答案D解析方法一先画出函数f(x)＝的草图，令函数f(x)的图象关于y轴对称，得函数f(－x)的图象，再把所得的函数f(－x)的图象，向右平移1个单位，得到函数y＝f(1－x)的图象(图略)，故选D.方法二由已知函数f(x)的解析式，得y＝f(1－x)＝故该函数过点(0,3)，排除A；过点(1,1)，排除B；在(－∞，0)上单调递增，排除C.选D.3．将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)等于()A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1答案D解析与曲线y＝ex关于y轴对称的图象对应的函数为y＝e－x，将函数y＝e－x的图象向左平移1个单位长度即得y＝f(x)的图象，∴y＝f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.4．(2019·衡水中学调研卷)为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点()A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度13logx13logx13log(1)xC．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度答案C解析 y＝lg＝lg(x＋3)－1.∴选C.5．(2020·佛山质检)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－的解集是()A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)答案A解析当x>0时，f(x)＝1－2－x>0.又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)<－的解集和f(x)>的解集关于原点对称，由1－2－x>得2－x<＝2－1，即x>1，则f(x)<－的解集是(－∞，－1)．故选A.6．函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是()A．a>0，b>0，c>0B．a<0，b>0，c>0C．a<0，b>0，c<0D．a<0，b<0，c<0答案C解析由f(x)＝及图象可知，x≠－c，－c>0，则c<0.当x＝0时，f(0)＝>0，所以b>0，当y＝0时，ax＋b＝0⇒x＝－>0.所以a<0，选C.7．(多选)关于函数f(x)＝|ln|2－x||，下列描述正确的有()A．函数f(x)在区间(1,2)上单调递增B．函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称C．若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＝4D．函数f(x)有且仅有两个零点答案ABD解析函数f(x)＝|ln|2－x||的图象如图所示，由图可得，函数f(x)在区间(1,2)上单调递增，A正确；函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，B正确；若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2的值不一定等于4，C错误；函数f(x)有且仅有两个零点，D正确．8．(多选)(2019·河南浉河区校级月考)将函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到奇函数g(x)的图象，则下列函数f(x)不能满足条件的是()A．f(x)＝B．f(x)＝ex－1－e1－xC．f(x)＝x＋D．f(x)＝log2(x＋1)＋1答案ACD解析由题意知，f(x)必须满足两个条件：①f(1)＝0，②f(1＋x)＝－f(1－x)．对于选项A，C，D，f(1)均不为0，不满足条件；对于选项B，f(1)＝e0－e0＝0，f(1＋x)＝ex－e－x，f(1－x)＝e－x－ex＝－f(1＋x)．9．已知函数f(x)＝若实数a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围是__________．答案(2,2021)解析函数f(x)＝的图象如图所示，不妨令a
或a≤1时，原方程的实数解的个数为0；当a＝或1
