第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共7页手机资费数学0711班0720201117刘星一、问题重述手机现已成为人们日常工作、社交、经营等社会活动中必备的工具之一，但手机资费问题一直是人们关心的热点问题。2007年1月以来苏州、苏州、广东等地的移动和联通两大运营商都相继推出了“手机单向收费方案”---各种品牌的“套餐”，手机资费“套餐”的花样琳琅满目，让人眼花缭乱。手机资费“套餐”究竟优惠几何？请调查本地（苏州）现行的各种手机资费“套餐”，建立数学模型分析研究下列问题：（1）考虑苏州各“套餐”方案的资费计算方法，并针对不同（通话量）需求的用户，分析说明各种“套餐”方案适应于什么样的用户。（2）提出对各种资费方案的评价准则和方法，用于对苏州推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并给出评价。（3）如果移动公司聘请我们帮助设计一个全球通手机的资费方案，我们会考虑哪些因素？根据我们的研究结果和苏州的实际情况，在较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下，用数学建模方法设计一个我们认为合理的“套餐”方案。二、问题分析第2页共7页第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共7页本问题的难点在于对各种资费方案的评价分析及构建套餐模型。资费套餐应包括三个基本组成部分：基本月功能费、套餐。移动运营商通过不同学生的消费，可以向学生提供不同口味的套餐，从而提高用户的满意度。在学生中一般存在两种在问题（1）中，由学校移动营业厅处了解可知在学生中用的最多的是两种套餐，套餐一是20元400条短信5元30mbgprs和动感地带套餐500分钟免费主叫加入校内网的同学,套餐二20元50mbgprs和200条短信和动感地带套餐500分钟免费主叫加入校内网的同学，我们试图建立分段函数模型对两种资费计算方法进行描述，问题（2）中，我们根据学生的要求和建议，对现有的套餐进行分析（3）考虑到资费套餐的设计既要方便学生的理解和选择，从而吸引学生选择更多的套餐，又要在用户不经意当中实现运营商自己的设计目标。而又在综合考虑个人通话时间、移动运营商现有的普通资费水平、竞争对手的资费水平上等因素的基础上，拟建立计量经济模型对其给予求解。三、模型建立与求解模型一1、模型假设（1）套餐一、二所包含的免费被叫通话是指本人在苏州全球免费，客户漫游至外地的被叫不包含在内。拨打12590*、12586*、12588、13800100600、12530、12121的通话分钟数，不计入主叫免费时间内；（2）套餐资费过程中，通话时间不足一分钟时按一分钟计费；2、参数说明a、b：苏州套餐一、套餐二各套餐用户的月总资费（元）c：苏州套餐一用户IP长途通话时间（分钟）d苏州套餐一用户月本地通话时间（分钟）e：苏州套餐二用户月本地主叫通话时间（分钟）f：苏州套餐二IP长途通话时间（分钟）g：苏州套餐一GPRS流量（0.03元/KB）h：苏州套餐二GPRS流量i:套餐一使用短信数量k:套餐二使用短信数量3、模型的建立参照中国移动公司现行的资费标准和苏州套餐一、套餐二方案，我们得出苏州各“套餐”方案的资费计算方法，用分段函数表示如下：对套餐一方案：a=5+20+0.39*c(0<=i<=400,0<=g<=30)a=5+20+(g-30)*10+0.39*c(0<=i<=400,g>30)a=5+20+(i-400)*0.1+0.39*c(i>400,0<=g<=30)第3页共7页第2页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共7页a=5+20+(i-400)*0.1+(g-30)*10+0.39*c(i>400,g>30)对套餐二方案：b=5+20+0.39*f(0<=k<=200,0<=h<=50)b=5+20+(h-30)*10+0.39*f(0<=k<=200,h>50)b=5+20+(k-200)*0.1+0.39*f(k>200,0<=h<=50)b=5+20+(k-200)*0.1+(h-30)*10+0.39*f(k>200,h>50)4、模型的求解资费套餐应主要针对不同用户群的本地通话费来考虑，因为本地话费是免费的，可以忽略不计。对于经常手机上网的同学可以选择套餐二，而对于经常发短信的同学可以选择套餐一模型二：1、模型假设（1）所有用户对通信需求的弹性大小、价格承受能力等是不同的；（2）套餐资费过程中，通话时间不足一分钟时按一分钟计费；2、参数说明：第i条套餐评价指标的水平分...
