人教版2020年九年级上学期第二次月考数学试题C卷VIP免费

第1页共8页人教版2020年九年级上学期第二次月考数学试题C卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1.已知菱形的周长为24，一条对角线的长为8，则该菱形的面积是（）A．B．C．D．2.已知是锐角，，则等于（）A．B．C．D．3.下列函数中①y＝3x＋1；②y＝4x2－3x；④y＝5－2x2，是二次函数的有（）A．②B．②③④C．②③D．②④4.下列抛物线中，与x轴有两个交点的是（）A．y＝3x2－5x＋3B．y＝4x2－12x＋9C．y＝x2－2x＋3D．y＝2x2＋3x－45.某人沿坡度i＝1：的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为（）A．25米B．50米C．25米D．50米6.在Rt△ABC中，∠C=90°，若，则cosA的值是（）A．B．C．D．7.二次函数的图象必经过点（）A．（2，4）B．（-2，-4）C．（-4，2）D．（4，-2）8.已知二次函数y＝x2＋mx＋n的图像经过点（―1，―3），则代数式mn+1有（）第2页共8页A．最小值―3B．最小值3C．最大值―3D．最大值39.如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；⋯如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（）A．4B．﹣4C．﹣6D．610.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）A．B．C．D．二、填空题11.如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为_______________．（用含a的代数式表示）．12.二次函数y=x2+2x+3当x__时，y取得最__值为__，当x__时，y＞0．13.如图，长为米的梯子搭在墙上与地面成角，则此时梯子的顶端距离地面约________米．（精确到米）14.(1)锐角∠A满足2sin(∠A-15°)＝，则∠A＝________；(2)已知为锐角，，则________．15.已知关于的函致（是常数）．设分别取，，时，所对应的函教第3页共8页为，，，某学习小组通过画图、探索，得到以下结论：①函教，，，都是二次函数；②满足的取值范围是；③不论取何实数，的图象都经过点和点；④当时满足．则以上结论正确的是__________．16.抛物线经过点，当时，当时，则的取值范围是__________.17.如图，已知直线y＝x与抛物线y＝－x2＋6交于A，B两点，点P在直线AB上方的抛物线上运动．当△PAB的面积最大时，点P的坐标为________．三、解答题18.若二次函数y=x2+bx+c的图象经过（4，1）和（1，﹣2）两点，求此二次函数解析式．19.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．20.已知二次函数y＝(x－m)(x＋m＋4)，其中m为常数．（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点．（2）若A(－1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系．第4页共8页21.如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，﹣5）．有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点A．（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF＝，求点Q的坐标；（3）在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．22.如图1，二次函数y＝ax2﹣3ax+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点c直线y＝﹣x+4经过点B、C．（1）求抛物线的表达式；（2）过点A的直线y＝kx+k交抛物线于点M，交直线BC于点N，连接AC，当直线y＝kx+k平分△ABC的面积，求点M的坐标；（3）如图2，把抛物线位于x轴上方的图象沿x轴翻折，当直线y＝kx+k与翻折后的整个图象只有三个交点时，第5页共8页求k的取值范围．23.如图，某小区A栋楼在B栋楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为MN．春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，A栋楼在B栋楼墙面上的影高为DM；冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为30°，A栋楼在B...