1一对一辅导教案学生姓名年级科目数学升小六科组长教学副主任授课教师上课时间第（）次课共（）次课3课时教学课题植树问题教学目标1、认识棵树，知道什么是间隔数。2、理解在线段上（两端都裁）的情况中，棵树和间隔数的关系。3、能将植树问题推广到其他问题中。教学重点与难点1、探究植树的棵树和间隔数之间的关系。2、将植树问题的规律应用于解决实际问题。一、作业检查（或首课沟通）作业完成情况：优□良□中□差□二、内容回顾1.甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各还有多少人？2.小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？2三、知识梳理知识点一：要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。题型一：不封闭路线例：如图①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1全长=株距×（棵数-1）株距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数。3③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。棵数=段数-1=全长÷株距-1.如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。株距=全长÷（棵数+1）。题型二：封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。棵数=段数=周长÷株距.对应例题：1、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。2、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千4米？3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？4、有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？5、在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？6、一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知从每个小三角形的顶点开5始，到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？巩固训练1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？3、城中小学在一条大路两边从头至尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米？四、课堂小结61、解决植树问题的三要数为：总长度、间距和棵数2、掌握封闭图形和不封闭图形的植树问题的解法。五、课堂小测1、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米？2、一条路长45米，工人叔叔要在路两旁每隔5米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？3、学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？4、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？75、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？6、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？.课后作业1、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走...
