学习好资料欢迎下载数字信号处理复习要点数字信号处理主要包括如下几个部分1、离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析2、离散傅立叶变换、快速傅立叶变换3、数字滤波器的设计一、离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析1、离散时间信号：1）离散时间信号。时间是离散变量的信号，即独立变量时间被量化了。信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。2）数字信号。时间和幅值都离散化的信号。（本课程主要讲解的实际上是离散时间信号的处理）3）离散时间信号可用序列来描述4）序列的卷积和（线性卷积）mnhnxmnhmxny)(*)()()()(5）几种常用序列a)单位抽样序列（也称单位冲激序列）)(n,0,00,1)(nnnb)单位阶跃序列)(nu,0,00,1)(nnnuc)矩形序列，其它nNnnRN,010,1)(d)实指数序列,)()(nuanxn6）序列的周期性所有n存在一个最小的正整数N,满足：)()(Nnxnx,则称序列)(nx是周期序列，周)()(Nnxnx期为N。正弦序列)sin()(0nAnx的周期性取决于0，nx是周期序列。7）时域抽样定理：一个限带模拟信号()axt，若其频谱的最高频率为0F，对它进行等间隔抽样学习好资料欢迎下载而得()xn，抽样周期为T，或抽样频率为1/sFT；只有在抽样频率02sFF时，才可由()xn准确恢复()axt。2、离散时间信号的频域表示（信号的傅立叶变换）nnjenxjX)()(，((2))()XjXjdejXnxnj)(21)(3、序列的Z变换nnznxnxzX)()]([)(Z1）Z变换与傅立叶变换的关系，jezzXjX)()(2）Z变换的收敛域收敛区域要依据序列的性质而定。同时，也只有Z变换的收敛区域确定之后，才能由Z变换唯一地确定序列。一般来来说，序列的Z变换的收敛域在Z平面上的一环状区域：xxRzR||3）有限长序列：其它021NnNnxnx)()(，||0z右序列：1()()0xnNnxn其它，||Rx-z左序列：2()()0xnnNxn其它，（|z|0时：0<|Z|Rx学习好资料欢迎下载11、稳定因果系统：同时满足上述两个条件的系统。线性移不变系统是因果稳定系统的充要条件：|()|nhn，()0,0hnn或：H(z)的极点在单位园内H(z)的收敛域满足：||,1xxzRR12、差分方程线性移不变系统可用线性常系数差分方程表示（差分方程的初始条件应满足松弛条件）inxbknyaMiiNkk0013、差分方程的解法1）直接法：递推法2）经典法3）由Z变换求解学习好资料欢迎下载二、离散傅立叶变换、快速傅立叶变换1、周期序列的离散傅立叶级数（DFS）)]([)(nxDFSkXpp210()NjknNpnxne10()N...
