（0264）《概率论》复习思考题1.一袋中有编号为1，2，⋯，9的球共9只，某人从中任取3只球，则取到的球最小号码为5的概率为。2.一个房间内有n双不同型号的鞋子，今从中随意地取出2r(2r≤n)只，则2r只中没有一双配对的概率为（只需写出表达式）。3.将n个不同的球等可能地放入N(N>n)个盒子中，则（1）某指定的n个盒子中各有一个球的概率p1=；（2）任意n个盒子中各有一个球的概率p2=。4.在某城市中，共发行三种报纸A、B、C。在这城市的居民中，订阅A报的占45%,订阅B报的占35%,订阅C报的占30%,同时订阅A报及B报的占10%,同时订阅A报及C报的占8%,同时订阅B报及C报的占5%,同时订阅A、B、C三种报纸的占3%，则（1）“至少订阅一种报纸的”概率为；（2）“不订阅任何报纸的”概率为。5.一部五卷的文集，按任意次序放到书架上，则（1）“第一卷及第五卷出现在旁边”的概率为；（2）“第一卷出现在旁边”的概率为。6.设一口袋中有a只白球,b只黑球,从中取出三只球(不放回),则三只球依次为黑白黑的概率为。7.三人独立的破译一份密码,已知各个人能译出的概率分别为53,21,41.这密码被译出的概率为.8.已知P(A)=0.7,P(B)=0.6,P(AB)=0.2则P()(BAAB)=.9.设10件产品中含有4件次品，今从中任取2件，发现其中一件是次品，则另一件也是次品的概率为。10.设,)(,)(,)(rBAPqBPpAP则)(BAP。11.设,)(,)(,)(rABPqBPpAP则)(BAP。12.已知随机变量X服从二项分布，且44.1,4.2DXEX，则二项分布的参数n,p的值为。13.设随机变量X的分布列为.,2,1,5)5)1((1iCiXPiii常数C＝。14.设随机变量的概率密度函数为1101)(2xxxAxp则（1）A=；（2）落在)21,21(.内的概率为；（3）的分布函数)(xF=。15、设随机变量的分布函数为332211143410)(xxxxxF则(1))21(xP＝;(2))21(xP=;(3))21(xP＝;16.设随机变量的分布函数为22001sin0)(xxxxAxF则（1）A=；（2）)6(P=；（3）的密度函数)(xp=。17、设,的密度函数为其他100,yxAxyyxf常数A＝。18．设),(服从二维正态分布);,;,(222121raaN，则的边际分布为分布，E＝，D＝。19、设随机变量X服从两点分布)31,1(b，其分布律为X01P2/31/3则X的特征函数为)(t。20.设随机变量X服从几何分布,...2,1,)(1kpqkXPk。则X的特征函数x=。二.单项选择题：1.设A、B、C为三个事件,用A、B、C的运算关系表示“三个事件至多一个发生”为().①CBA.②.CBACBACBA③CBA.④.CBACBACBACBA2.设0)(ABP则（）。①A与B互不相容；②；A与B独立.③0)(0)(BPAP或；④)()(APBAP。3.设随机变量的分布函数为000)(22xxBAexFx则其中常数为（）。①A=-1,B=1②A=1,B=-1③A=1,B=1④A=-1,B=-1.4.下面是几个随机变量的概率分布，其中期望不存在的为（）。①nkpppknkPknk,...,1,0,10,)1()(.②,...2,1,21)2)1((kkPkkk.③..2,1,0,0,!)(kekkPk.④.,...2,1,10,)1()(1kpppkPk5.设),(服从二维正态分布);,;,(222121raaN，0r是,独立的（）。①充分但不必要条件.②必要但不充分条件.③充分且必要条件.④.既不充分也不必要条件.6.设两个相互独立的随机变量、，),(~,),(~222211aNaN，则仍服从正态分布，且有（）。①),(~22211aN②),(~2121aaN③),(~222121aaN④),(~222121aaN.7.对于任意两个随机变量与，下面（）说法与0),cov(不等价。①相关系数0,YX②)()()(DDD③EEE)(④与相互独立8.X、Y为两个随机变量，其期望、方差均存在，下列说法正确的为（）。①X、Y相互独立，则X、Y必不相关；②X、Y不相关，则X、Y必相互独立；③E(XY)=E(X)E(Y),则X、Y必相互独立；④D(X+Y)=DX+DY,则X、Y必相互独立9.设随机变量X服从二项分布)21,4(B,由车贝晓夫不等式有().①.31)32(XP②.91)32(XP③31)32(XP.④91)32(XP.10.设X、Y为相互独立的随机变量，且)4,2(~2NX,)3,3(~2NY,则E(X-Y),D(X-Y)分别为（）.①-1，7；②-1，25；③1，7；④1，25.11.设X服从参数为的泊松分布，则（）是正确的。①．11!kkek；②.)1()0(XPXP；③.12)12(XE；④.2)12(XD12.设随机变量X~B(n,p),且E(X+1)=6,D(X+1)=4,则n=().①．20；②.25；③.10；④.50.13.设随机变量X~N(2,),且EX=3,EX2=10,则P(-1
