上海市嘉定区2019-2020学年上学期期末考试高一数学试题一、填空题（本大题满分36分）本大题共12题，只要求直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得零分．1.已知集合{1,2,3,4}A，集合{3,4,5}B，则AB．2.函数2yx的定义域是．3.不等式302xx的解是．4.若指数函数(1)xym在R上是增函数，则实数m的取值范围是．5.函数2()fxxx的零点是．6.设函数()fxx的反函数是1()fx，则1(3)f．7.已知函数21yxax在区间[1,2]上是增函数，则实数a的取值范围是．8.若幂函数2()(1)mfxmmx在区间(0,)上单调递增，则实数m．9.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()fxxx，则(2)f．10.若log(2)1ab，则4ab的最小值是．11.已知函数()(22)xxfxx，存在1[,1]2x，使不等式(1)(2)faxfx成立，则实数a的取值范围是．12.已知函数()()(3)fxmxmxm和()22xgx同时满足以下两个条件：（1）对于任意实数x，都有()0fx或()0gx；（2）总存在0(,3)x，使00()()0fxgx成立．则实数m的取值范围是．二、选择题：（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，每题选对得3分，否则一律得零分．13.设xR，则“1x”是“11x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14.下列结论成立的是（）A．若,abcd，则acbdB．若,abcd，则adbcC．若ab，则22acbcD．若ab，则22ab15.下列函数中，既为偶函数，又在区间(0,)上单调递减的是（）A．1yxB．3yxC．2yxD．2yx16.已知函数()fx在R上是单调函数，且对任意xR，都有(()2)3xffx，则(3)f的值等于（）A．3B．9C．10D．11三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．17.已知集合2{|23,}AxxxxR，集合{||1|,0,}BxxaaxR．若AB．求实数a的取值范围．18.设a是实数，函数2()21xxafx()xR．（1）若点(1,2)P在函数()fx的图像上，求实数a的值；（2）当1a时，求证：函数()fx是奇函数．19.某公司一年需购买某种原料600吨，设公司每次都购买x吨，每次运费为3万元，一年的总存储费为2x万元，一年的总运费与总存储费之和为y（单位：万元）．（1）试用解析式得y表示成x的函数；（2）当x为何值时，y取得最小值？并求出y的最小值．20.已知函数()1|1|,[0,2]fxxx．（1）将函数()fx写成分段函数的形式，并画出函数()fx的大致图像；（2）求证：函数2[()]1()()fxgxfx在(0,1]上是增函数；（3）若关于x的方程22[()]()10fxafx在区间[0,2]上有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．21.已知xR，定义：()fx表示不小于x的最小整数，例如：(3)2f，(0.6)0f．（1）若()2018fx，求实数x的取值范围；（2）若0x，且1(3())(6)31xfxfxf，求实数x的取值范围；（3）设()()2fxgxxax，2242022()57xxhxxx，若对于任意的123(2,4]xxx、、，都有123()|()()|gxhxhx，求实数a的取值范围．上海市嘉定区2019-2020学年上学期期末考试高一数学试题参考答案一、填空题1.{3,4}2.[2,)3.(2,3)4.(0,)5.0和16.97.[4,)8.29.210.2211.[5,1]12.(4,3)二、选择题13.A14.B15.C16.B三、解答题17.解：由223xx得2230xx，解得31x，即(3,1)A．又由|1|,0xaa解得11axa，即(1,1)Baa．因为AB，所以1311aa，解得4a．因此所求实数a的取值范围是[4,)．18.（1）解：由题意知，(1)2f，即223a，解得4a．（2）证明：当1a时，21()21xxfx．11212()12112xxxxfx12211212xxxx，所以()()fxfx．由奇函数的定义知，当1a时，函数()fx是奇函数．19.（1）解：该公司一年需购买某种原料600吨，每次都购买x吨，则一共需要购买600x次，因为每次运费为3万元，所以一年的总运费是60018003xx（万元）；又因为一年的总存储费为2x万元．所以一年的总运费与总存储费之和18002yxx，0600x．这就是所求的y关于x的函数解析式．（2）解：因为0600x，所以18001800222120xxxx．当且仅当18002xx，即30x时，等号成立．所以当30x吨时，y取得最小值，y的最小值是120万元．20.（1）解：由题设得,01()2,12xxfxxx；其图像如下图所示．（2）证明：当(0,1]x时，()fxx，所以1()gxxx，(0,1]x．任取12,(0,1]xx，且12xx，则12121211()()()()gxgxxxxx121211()()xxxx211212...
