数字信号处理期末考题共19页第2页练习1一、利用DFT分析某语音信号x(t)的频谱，抽样频率fsam=8kHz，谱线间隔cΔf4Hz。1．试求信号x(t)的最少持续时间Tp，最少的DFT点数Nmin。2．试确定4000点DFT得到的X[m]中,m=1000和m=3000点所对应原连续信号x(t)的连续频谱点。二、1．画出基2频域抽取4点FFT的信号流图。2．已知序列x[k]={2,3,1,1;k=0,1,,3}和y[k]={1,0,0,1;k=0,1,,3}，只用一次(1)中流图，计算DFT{x[k]}和DFT{y[k]}。三、已知序列x[k]={1,1,0,2;k=0,1,2,3}，h[k]={1,3,1;k=0,1,2}1．计算x[k]与h[k]的4点循环卷积。2．写出利用FFT计算线性卷积y[k]=x[k]*h[k]的步骤。3．写出(2)的MATLAB程序。共19页第3页四、利用数字系统处理模拟信号的框图如下所示(1)分别写出x[k]频谱与x(t)频谱的关系，ys(t)频谱和y[k]频谱的关系。(2)试确定系统的最大抽样间隔Tmax，使得离散系统的输出y[k]中无混叠的频谱分量。(3)若T=0.04秒，画出信号x[k],y[k],ys(t),y(t)的频谱图。h[k]A/DD/Ax(t)x[k]y[k]Hr(j)ys(t)yr(t)TTX(j2020H(ej0.50.5Hr(j2020五、已知平稳各态历遍随机信号某样本的观测值x[k]={2,1,1,2;k=0,1,2,3}1．分别利用自相关法和周期图法计算其功率谱共19页第4页估值)(?xP。2．简述经典功率谱估中提高谱估值质量的措施。六、简述利用DFT分析序列的频谱时可能出现的误差，及改善这些误差的措施。七、在数字语音存储与回放系统中，为了确保语音回放的质量，需要对输入信号进行数字滤波以抑制杂音和干扰。若输入信号)()()(ttxty，其中x(t)是最高频率为3.4KHz的语音信号，)(t是频率范围在4.5-5KHz的噪声信号。1．确定对输入信号进行抽样的抽样频率，并说明理由。2．确定能滤除y(t)中噪声)(t的数字滤波器的指标。3．选择数字滤波器的类型(IIR、FIR)，并阐述选择该数字滤波器的理由。4．写出你所确定的数字滤波器的设计步骤。共19页第5页八、已知连续非周期信号x(t)的频谱X(j)如下图所示，)(~tx表示将x(t)以0T为周期进行周期化后的信号，kTttxkx)(][（T满足抽样定理），][~kx表示将x[k]以N为周期进行周期化后的序列。1．试分别定性画出)(~tx,x[k]和][~kx的频谱图。2．简述x(t),)(~tx,x[k]和][~kx四类信号频谱的特点，及它们之间的对应关系。X(jmm共19页第6页答案一、1．最少的DFT点数Nmin=2000,Tp=1/4秒2．2kHz二、1．104Wj14Wx[0]x[3]x[1]x[2]X[3]X[1]X[2]X[0]-1-1-1-12．X[m]={5,3-2j,-3,3+2j}Y[m]={2,1+j,0,1-j}三、1．{7,0,-4,3}2．(a)补零做8点DFT得X[m]和H[m];共19页第7页(b)X[m]和H[m]相乘得Y[m](c)对Y[m]做8点IDFT得y[k]。3．X=fft(x,8);H=fft(y,8);y=real(ifft(X.*H));四、(1))π2j(1)e(jTnXTXn，)e()j(jsTYY(2)Tmax=1/8秒。(3)X(ej250.80.8Y(ej250.50.5Yr(j2512.5.5五、1．)2cos(2cos5.05.2)(?xP。2．加窗，分段求平均。六、周期序列：无误差。非周期序列：泄漏误差，加非矩形窗；栅栏效应，补零；谱分辨率，增加所取序列长度。共19页第8页七、1．fsam10KHz，降低抽样频率可使噪声信号的频谱混叠，而混叠的噪声频谱会增大后续滤波难度。2．可选用低通滤波器。若取fsam＝10KHz，则p=0.68,s=0.93．选择IIR数字滤波器。由于人对语音信号的相位不敏感，选择IIR数字滤波器可降低成本。4．(a)将数字滤波器设计指标转换为模拟滤波器设计指标；(b)设计满足指标的模拟滤波器；(c)用双线性变换法或脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器。八、X(jmm连续非周期信号频谱特共19页第9页点：连续非周期)j(~0nX连续周期信号频谱特点：离散非周期)e(jX离散非周期信号频谱特点：连续周期)(~0mX离散周期信号频谱特点：离散周期共19页第10页练习2一、已知确定离散序列x[k]={5,2,4,1;k＝0,1,2,3},h[k]={1,2,4,5；k＝0,1,2,3},试计算:(1)x[k]与h[k]的线性卷积yL[k]=x[k]h[k];(2)x[k]与h[k]的4点循环卷积yC[k]=x[k]○4h[k];(3)x[k]的自相关函数rx[n];(4)x[k]与h[k]的互相关函数rxh[n]。二、利用数字系统处理模拟信号的框图如下所示，系统的抽样频率1samfkHz(1)写出x[k]频谱与x(t)频谱关系，y[k]频谱与x[k]频谱关系；(2)画出信号x[k],y[k],w(t)的频谱图。A/DTx(t)cos(0.4k)y[k]w(t)TD/Ax[k]500500100X(j)0TH...
