平面几何中考试题-----《多边形》1、（2012?乐山）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的是（）（1题图）（2题图）（3题图）2、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE＝DE．3、（2012湖北孝感，12，3分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB；④234ABDSAB△.其中正确的结论有（）4、（2012广西贵港，11，3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，90Co，5AD，9BC，以A为中心将AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则⊿ADE的面积等于（）A、10B、11C、12D、13（4题图）（5题图）（6题图）5、（2012广西贵港，12，3分）如图，在菱形ABCD中，ABBD，点E、F分别在BC、CD上，且BECF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DHBM，连接AM、AH，则以下四个结论：①⊿BDF≌⊿DCE；②∠BMD120°；③⊿AMH是等边三角形；④234ABMDSAM四边形。其中正确是（）6、（2012?丹东）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O．下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=，④S△ODC=S四边形BEOF中，正确的有（）7、如图6，已知RtABC中，ACB90o，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连接OC。已知AC5，OC62，则另一直角边BC的长为。8、（2012重庆）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．（8题图）（9题图）（10题图）9、（2012黑龙江哈尔滨3分）如图。四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为图6ODEACB10、（2012湖北十堰3分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④AOBOS=6+33四形边；⑤AOCAOB93SS6+4VV．其中正确的是【】11、（2012湖北十堰3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=．12、（2013?烟台）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．13、在△ABC中，AB=22，BC=1，∠ABC=450，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=900，连接CD，则线段CD的长为．14、已知：在平行四边形ABCD中，BCAE,垂足为E，CE=CD,点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG,21.（1）若CF=2,AE=3,求BE的长；（2）求证：AGECEG21.15、如图，在矩形ABCD中，E,F为AD,BC上的点，且ED=BF，连接EF交对角线BD于点O，连接CE，且CE=CF,DBCEFC2.(1)求证：FO=EO.(2)若CD=32，求BC的长16、（2013?济南）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．21GB'C'FCDBAE（16题图）（17题图）17、如图,在□ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在点B′,C′处,线段EC′与线段AF交于点G,连接DG,B′G.求证：（1）∠1=∠2（2）DG=B′G18、如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．19、（2008四川自贡）如图矩形ABCD中，AB＝8㎝，CB＝4㎝，E是DC的中点，BF＝41BC，则四边形DBFE的...
