【编著】黄勇权【第一组题型】1、在平行四边形ABCD中，∠A=30°，AD=83，BD=8，则平行四边形ABCD的面积等于。2、如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，且AF⊥DE,若AB=8，AD=6，则CF的长为。初中数学几何中考经典试题集3、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最大值为（）4、如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．【答案】1、在平行四边形ABCD中，∠A=30°，AD=83，BD=8，则平行四边形ABCD的面积等于。解：（1）过D作DE⊥AB，在直角△ADE中，因为∠A=30°，AD=83，故：DE=43----------------------①AE=12------------------②（2）在直角△BDE中，因为BD=8,DE=43由勾股定理，解得BE=4---------③（3）由②、③知：AB=AE+BE=12+4=16（4）平行四边形ABCD的面积=2S△ADB=2*12*AB*DE=16*43=643答：平行四边形ABCD的面积等于6432、如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，且AF⊥DE,若AB=8，AD=6，则CF的长为。解：（1）因为ABCD是矩形，由勾股定理，解得对角线AC=AD2+DC2=62+82=10----①（2）E是边AB的中点，且AB=8，所以：AE=4-------------②（3）在直角△ADE中，由勾股定理，解得DE=AD2+AE2=62+42=213------------③（4）在直角△ADE中,△ADE的面积=12AD*AE又因为AF⊥DE，△ADE的面积=12DE*AF故：AD*AE=DE*AF分别将AD、AE、DE的值代入，即：6*4=213*AF解得：AF=121313（5）CF=AC-AF=10-121313答：CF的长为10-1213133、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最大值为（）4、如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．解：（1）过O作AP的垂线，连接OE、OF。（2）AO=AD+12BD=3+5=8又∠PAC=30°，△AOG为直角三角形故：OG=12OA=4答：圆心O到AP的距离为4.（3）OE、OF是圆O的半径，所以：OE=OF，则△OEF为等腰三角形又OG⊥EF，则OG是EF的中线。得：EG=FG----------------①在RT△OEG中，OE=12DB=5,OG=4由勾股定理，解得：EG=3--------②（4）由①、②得EF=2EG=6答：EF的长为6【第二组题型】5、如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=5，BC=13，CA=12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是()6、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=OC，BO=OD，且∠AOB=2∠OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若∠AOB：∠ODC=4：3，求∠ADO的度数.7、在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°（1）求证：BE=ME（2）若AB=7，求MC的长8、如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长【答案】5、如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=5，BC=13，CA=12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是()解：（1）因为CA2+AB2=122+52=169BC2=132=169所以：BC2=CA2+AB2由勾股定理知，△ABC为RT△，且∠A=90°-----①又因为圆O与△ABC相切，所以：OF=OE------------------------------②∠AFO=∠AEO=90°--------------------③由①、②、③知，AEOF是正方形。（2）连接OA、OB、OC，且设OA=OB=OC=r因为OE⊥AC，所以△AOC面积=12OE*AC=12*r*12=6r------④同理：△AOB面积=52r-----------------------⑤△BOC面积=132r------------------------⑥由④⑤⑥得：△ABC面积=△AOC面积+△AOB面积+△BOC面积=15r--------------⑦（3）又因为△ABC为RT△，且∠A=90°△ABC面积=12AB*AC=30--------------⑧由⑦⑧得：15r=30解得：r=2（4）AEOF是正方形，所以阴影部分面积=r2=4答：则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是46、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=OC，BO=OD，且∠AOB=2∠OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若∠AOB：∠ODC=4：3，求∠ADO的度数.解：（1）证明【第一步】因为AO=OC，BO=OD所以交点O平分对角线线AC、BD则四边形ABCD为平行四边形。---①【第二步...
