(完整版)信号与系统知识要点VIP免费

信号与系统知识要点第一章信号与系统单位阶跃信号1,0()()0,0ttutt单位冲激信号,0()0,0()1tttt()()dttdt()()tdt()t的性质：()()(0)()fttft000()()()()ftttfttt()()(0)fttdtf00()()()ftttdtft()()tt00()[()]tttt1()()atta001()()tatttaa单位冲激偶信号()t()()dttdt()()tt00()[()]tttt()0tdt()()tdt()()(0)()(0)()fttftft00000()()()()()()ftttftttfttt()()(0)fttdtf00()()()ftttdtft符号函数sgn()t1,0sgn()0,01,0tttt或sgn()()()2()1tututut单位斜坡信号()rt0,0()(),0trttuttt()()trtud()()drtutdt门函数()gt1,()20,tgt其他取样函数sin()tSatt00sinlim()(0)lim1tttSatSat当(1,2,)()0tkkSatggg时，sin()tSatdtdttsinlim0ttt第二章连续时间信号与系统的时域分析1、基本信号的时域描述（1）普通信号普通信号可以用一个复指数信号统一概括，即stKetf)(，t式中js，K一般为实数，也可以为复数。根据与的不同情况，)(tf可表示下列几种常见的普通信号。)(00)sin(cos)(s)(00sincos)(s00)()(s00)()(0s)(号振幅变化的正、余弦信时），（即复数时当正弦信号与余弦信号时），（即虚数时当时），（即实指数信号实数时当时），（即直流信号时当ttKetftjtKtfKetfKtfKetfttst（2）奇异信号常见的连续时间奇异信号有单位冲激偶)(t、单位冲激信号)(t、单位阶跃信号)(tu和斜坡信号)(tr。任意的连续信号)(tf可用冲激信号)(t，冲激信号)(t是信号进行时域分析的本证信号。冲激信号的定义：AdttAttAttA)(0,)(0,0)(式中A为实数。若1A，冲激信号)(t称为单位冲激信号)(t。冲激信号的主要性质：①筛选特性)()0()()(tfttf)()()()(000tttftttf0t为实常数②取样特性)0()()(fdtttf)()()(00tfdttttf③展缩特性)(1)(abtabat，a，b为实常数④冲激信号、阶跃信号、斜坡信号和冲激偶信号之间关系)]([)(tdtdt)]([)(tudtdt)]([)(trdtdtu)()(tdt)()(tudt)()(trdut冲激偶信号的定义：0,00),()(tttdtdt冲激偶信号的主要特性：①筛选特性)()()()()()(00000tttftttftttf0t为实常数②取样特性)()()(00tfdttttf，0t为实常数③展缩特性)(1)(abtaabat，a，b为实常数)()(tt2、连续时间信号的时域分析信号的基本运算：加、乘、微分、积分、翻转、平移、展缩、分解。3、卷积积分（1）定义dtfftftf)()()()(2121（2）性质交换律)()()()(1221tftftftf分配率)()()()()]()([)(3121321tftftftftftftf结合律)]()([)()()]()([321321tftftftftftf卷积的微积分性质)()()()()1(tgtftgtf)()()()()()(tgtftgtfnn)()()()()()(tgtftgtfnn奇异信号的卷积性质)()()(tfttf)(0tt是0t秒的延时器)()()(00ttftttf)(t是微分器)()()(tftft)(tu是积分器)()()()()1(tfdftftut（3）常用信号的卷积表)(1tf)(2tfdtfftftf)()()()(2121)(tf)(t)(tf)(tu)(tu)(ttu)(tuet)(tu)()1(1tueat)(tuet)(tuet)(tutet)(tutm)(tutn)()!1(!!1tutnmnmnm4、连续时间系统分析系统的时域分析就是在时间域内分析输入与输出的时间特性，也可以认为，在输入激励信号已确定的情况下，主要分析输出响应的时间特性。时域分析有经典法和卷积积分法。第三章连续时间信号与系统的频域分析1、周期信号的傅里叶级数对于满足狄里赫利条件的周期为T的信号)(tf，可以展开成三角形式和指数形式的傅里叶级数。记T20，称之为基频。（1）三角形式的傅里叶级数1000)]sin()cos([)(nnntnbtnaatf（2）指数形式的傅里叶级数tjnnneFtf0)(式中dtetfTFtjnn0)(12、傅里叶变换（1）傅里叶变换的定义式dtetfjFtj)()(dejFtftj)(21)()(jF——)(jF的模，表示信号)(tf中各频率分量的相对大小，称之为信号的幅频特性；)(——)(jF的相角，表示信号)(tf中各频率分量的相对位置关系，称之为信号的相频特性；（2）傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质性质名称线性)()()()(2121jbFjaFtbftaf，a、b都为常数奇偶性偶信号的频谱是偶函数，奇信号的频谱是奇函数实信号的频谱是共轭对称函数实偶信号的频谱是实偶函数实奇信号的频谱是虚奇函数共轭特性)()(*jFtf对称性)(2)(fjtF时移特性0)()(0tjejFttf时域展缩特性)(1)(ajFaatf)()(jFtfabjeajFabatf)(1)(，0a，a、b均为实常数频移特性)]([)(00jFetftj0为任意实数微分特性)()(jFjdttdf)()()(jF...