第1页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共16页AppliedEconometricTimeSeries应用时间序列分析王雪标第2页共16页第1页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共16页东北财经大学数学与数量经济学院第3页共16页第2页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共16页第一章引言对某些随机变量来说，在任一时刻都可以对其进行观测，并得到一系列数据。这时称为连续随机过程，记。然而，在经济学中，大多数数据都是经过等时间长度做观测而得到的。如，每小时，每天，每周，每月，每季度，每年。这时称为离散时间序列，记。一个时间序列是按照时间参数而排列的数值序列。如，每日某种股票的收盘价、每月失业人数，每年GDP，…，等等。对一个随机过程进行观测而得到的时间序列可称做为这个随机过程的一个实现。时间序列分析的基本目的是利用随机过程的观测序列（实现），对这个随机过程的基本特征、性质做推断。在分析中的第一步通常是形成一个统计量，分析数据的统计特征，根据统计特征，利用数据构造模型，这个模型与随机过程的生成机制有类似的性质。因而，时间序列经济学家的主要任务是利用经济数据，建立相对简单的模型，也可以建立一系列分析方法，将序列分解为趋势性部分、周期性部分和不规则性部分，对经济现象进行解释、假设检验和预测。第4页共16页第3页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共16页趋势性方程：季节性方程：无规则性方程：，为期随机扰动项。这三个方程是典型的差分方程。一般来说，差分方程是指一个变量的值表示成这个变量滞后值、时间和其它变量的函数。趋势和季节项是时间的函数，不规则项是它本身滞后项和随机扰动εt的函数。时间序列分析主要处理、估计含有随机元素的差分方程，估计单个序列或向量（包含许多相关的序列）的一些性质。最简单的时间序列是白噪声（whitenoise）第5页共16页第4页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共16页白噪声是最基本的时间序列，满足下面条件：1）处所有信息2）3）处所有信息前两个条件说明，不存在序列相关(serialcorrelation)，第三个条件说明是条件同方差（conditionalhomoskedasticity）。p阶自回归过程AR(p)在经济系统中通常有大量的时间序列有下面形式：处值=处值的期望+误差项如果将处值的期望取为期值的固定比例，误差项取为白噪声序列。这时就是1阶自回归。如果将处值的期望取为过去值的加权平均，这时就是高阶自回归。p阶自回归过程（也叫线性差分方程）或第6页共16页第5页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共16页定义滞后算子B如下：,,上述p阶自回归过程可写成,其中这个自回归过程的一般解是这里是齐次方程的解，是特解。这里的滞后算子表示为：，方程α(z)=1−∑j=1pαjzj=0称为的特征方程。对于一阶齐次方程解为，是依赖于初值的常量。对于二阶齐次方程则，可能的解的形式为代回方程得，如果是方程的根，则确实是方程的解。可利用初值的条件，确定。第7页共16页第6页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第7页共16页对于一般的p阶方程有解这里是方程的根（假设没有重根）。如果是复根，则有共轭对应，形为，对于充分大的，解的形式将由所控制，。如果，解是平稳的。如果，解是（发散的）爆炸性的。解是平稳的充分必要条件是：的根在单位园之外，把它称为平稳性条件。本课程将介绍一维和多维时间序列的建模方法，包括预测方法；介绍如何估计时间序列的不规则部分；当数据显示波动和相对平滑时，方差如何估计；趋势的估计（趋势是确定性的还是随机性的）；多维向量差分方程的特征性质；多维模型中趋势的估计。虽然时间序列分析的主要内容是预测，由于大量经济变量的动态变化特征，使我们可以利用时间序列（随机差分方程）来第8页共16页第7页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第8页共16页分析验证有关经济理论...
