1（八）2012N—2018N春考解析几何分类1.12N.过点P(1，2)且与直线x＋3y－1＝0垂直的直线方程是()．（A）3x－y＋5＝0（B）3x－y－5＝0（C）x＋3y＋5＝0（D）x－3y＋5＝02.12N.直线x＋2y＋1＝0被圆(x－2)2＋(y－1)2＝25所截得的弦长等于().（A）25（B）35（C）55（D）453.12N.以原点为中心的椭圆，焦点在x轴上，长轴的长度为18，两焦点恰好把长轴三等分，则椭圆的标准方程为（）（A）1728122yx（B）198122yx（C）1458122yx（D）1368122yx4.12N.以抛物线yx42的焦点为圆心，且与其准线相切的圆的标准方程为_____________．5.13N.已知抛物线的准线方程为2x，则抛物线的标准方程为（）A.xy82B.xy82C.xy42D.xy4226.13N.如图所示，点p是等轴双曲线上除顶点外的任意一点，21,AA是双曲线的顶点，则直线1pA与2pA的斜率之积为（）A.1B.-1C.2D.-27.14N.第一象限内的点P在抛物线y2＝12x上，它到准线的距离为7，则点P的坐标为()（A）（４,４3）（B）（３,６）（C）（２,２6）（D）（１，２3）8.14N.双曲线4x2－9y2＝1的渐近线方程为()（A）ｙ＝±３２ｘ（B）ｙ＝±２３ｘ（C）ｙ＝±９４ｘ（D）ｙ＝±４９ｘ9.15N.关于x,y的方程x2+my2＝1，给出下列命题：①当m＜0时，方程表示双曲线；②当m＝0时，方程表示抛物线；③当0＜m＜1时，方程表示椭圆；④当m＝1时，方程表示等轴双曲线；⑤当m＞1时，方程表示椭圆。其中，真命题的个数是（）（A）2（B）3（C）4（D）5pA1A2yxo310.15N.已知F1是双曲线x2a2－y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左焦点，点P在双曲线上，直线PF1与x轴垂直，且︱PF1︱＝a，则双曲线的离心率是（）（A）2（B）3（C）2（D）311.15N.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆x2+y2－6x－7＝0的圆心重合，长轴长等于圆的直径，则短轴长等于________．12.16N.已知椭圆16222yx的焦点分别是，FF21,,点M在椭圆上，如果0.21MMFF，那么点M到x轴的距离是（）A.2B.3C.223D.113.16N.关于x，y的方程y=mx+n和nmyx22=1在同一坐标系中的图像大致是（）414.17N.已知1A，2A为双曲线22221xyab（0a，0b）的两个顶点，以12AA为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于M，N两点，若1AMN的面积为22a，则该双曲线的离心率是（）A、223B、233C、253D、26315.18N.圆22111xy的圆心在（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限16.18N.关于直线:320,lxy，下列说法正确的是（）(A)直线l的倾斜角60°(B)向量v=（3，1）是直线l的一个方向向量(C)直线l经过（1，-3）(D)向量n=（1，3）是直线l的一个法向量17.18N.在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(AB0)表示的区域（阴影部分）可能是（）ABCDOxyxOyyxyOOx518.18N.若坐标原点（0,0）到直线0sinyx的距离等于，则角的取值集合是()(A)(B)(C)(D)19.18N.关于x,y的方程)0(222aaayx，表示的图形不可能是()ABCD20.18N.己知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF|＝7，则焦点F到准线l的距离是()(A)2(B)3(C)4(D)521.18N.已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0,4）在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于22.12N.已知双曲线x2a2－y2b2＝1（a＞b＞0）的离心率为2，两顶点间的距离为4．（1）求双曲线的标准方程；（2）直线l过圆x2＋y2－6x＋2y＋6＝0的圆心M，与双曲线交于A，B两点，且A，B关于M对称，求直线l的方程．2,2kkZ2,4kkZ,4kkZ,2kkZOOXXyyOXyOX623.13N.已知椭圆的一个焦点为)0,3(1F,其离心率为23。（1）求该椭圆的标准方程；（2）圆5422yx的任一条切线与椭圆均有两个交点A,B，求证：OBOA(O为坐标原点)。24.14N.如图，Ｆ１，Ｆ２分别是椭圆22221,xyab(a0,b0)的左右两个焦点，且ａ＝2ｂ，Ｍ为椭圆上一点，ＭＦ２垂直于ｘ轴，过Ｆ２且与ＯＭ垂直的直线交椭圆于Ｐ，Ｑ两点．（１）求椭圆的离心率；（２）若三角形ＰＦ１Ｑ的面积为４3，求椭圆的标准方程．725.15N.已知抛物线的顶点是坐标原点O，焦点F在x轴的正半轴上，Q是抛物线上的点，点Q到焦点F的距离为1，且到y轴的距离是38（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线l经过点M（3，1），与抛物线相交于A，B两点，且OA⊥OB，求直线l的方程．26.16N.如图所示，已知双曲线的...
