-1-/23中考数学压轴题1.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.（注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为abacab44,22）2.如图，在RtABC△中，90A，6AB，8AC，DE，分别是边ABAC，的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA∥交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQx，QRy．（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使PQR△为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．3在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？ABCDERPHQ-2-/23（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？4.如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD.（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（3，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使ΔOPD的面积等于43，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.5如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.ABCMNP图3OABCMND图2OABCMNP图1O-3-/236如图，抛物线21:23Lyxx交x轴于A、B两点，交y轴于M点.抛物线1L向右平移2个单位后得到抛物线2L，2L交x轴于C、D两点.（1）求抛物线2L对应的函数表达式；（2）抛物线1L或2L在x轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是抛物线1L上的一个动点（P不与点A、B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线2L上，请说明理由.7.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．8.如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数xky的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，CDABEFNMxOyAB-4-/23以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．（3）选做题：在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，则点P1的坐标为，点Q1的坐标为．9.如图16，在平面直角坐标系中，直线33yx与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线223(0)3yaxxca经过ABC，，三点．（1）求过ABC，，三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；（2）在抛物线上是否存在点P，使ABP△为直角三角形，若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得MBF△的周长最小，若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．10.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且1AB，3OB，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD．点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线2yaxbxc过点AED，，．（1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点OBPQ，，，为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P...
