第1页共19页2020届云南省曲靖市高三年级第一次教学质量检测数学（理）试题一、单选题1．设1Axx，220Bxxx，则()RCABI（）A．1xxB．11xxC．11xxD．12xx【答案】B【解析】先求集合B,再利用补集及交集运算求解即可【详解】由题得R{|1}CAxx，{|12}Bxx，所以{|11}RCABxxI.故选B.【点睛】本题考查集合的运算，二次不等式求解，准确计算是关键，是基础题2．已知复数z满足(1)|3|izi，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】解：因为(1)|3|izi|3|2(1)11(1)(1)iiziiii，复数z在复平面内对应的点的坐标为1,1在第四象限，故选：D.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3．已知向量1ar，1(,)2bmr，若()()ababrrrr，则实数m的值为（）A．12B．32C．12D．32【答案】D第2页共19页【解析】由向量的几何意义，因为()()ababrrrr，所以()()0ababrrrr，再运用向量积的运算得到参数m的值.【详解】因为()()ababrrrr，所以()()0ababrrrr，所以220abrr，将1ar和2221()2bmr代入，得出234m，所以32m，故选D.【点睛】本题考查了向量的数量积运算，属于基础题．4．设0.61.11.1log0.5,log0.6,1.1abc，则（）A．abcB．bcaC．cabD．bac【答案】A【解析】先利用函数的单调性比较a与b的大小，再利用中间量比较c与a、b大小．【详解】解：因为对数函数1.1logyx在区间0,上单调递增，且0.50.61，所以0ab，又0.601.11.1即1c，所以abc，故选：A.【点睛】本题考察比较大小，属基础题，比较三者的大小时常用中间量(0、1)法，属于基础题．5．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（）A．6斤B．7斤C．9斤D．15斤【答案】D【解析】直接利用等差数列的求和公式求解即可.【详解】因为每一尺的重量构成等差数列na，14a，52a，第3页共19页156aa，数列的前5项和为155553152aaS．即金锤共重15斤，故选D．【点睛】本题主要考查等差数列求和公式的应用，意在考查运用所学知识解答实际问题的能力，属于基础题.6．设光线通过一块玻璃，强度损失10%、如果光线原来的强度为0kk，通过x块这样的玻璃以后强度为y，则*0.9xykxN，那么光线强度减弱到原来的14以下时，至少通过这样的玻璃块数为（）（参考数据：1g20.3011g30.477）A．12B．13C．14D．15【答案】C【解析】推导出10.94xkkg，从而0.9109422log0.254101239lglgxloglglg，由此能求出结果．【详解】解：光线通过一块玻璃，强度要损失10%．设光线原来的强度为k，通过x块这样的玻璃以后强度为y，则经过x块这样的玻璃后光线强度为：0.9xykg，Q光线强度能减弱到原来的14以下，10.94xkkg，0.91094220.6log0.25413.043101230.0469lglgxloglglg．至少通过14块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的14以下．故选：C．【点睛】本题考查函数在生产生活中的实际运用，考查函数、对数等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于基础题．7．已知F为抛物线y2＝4x的焦点，过点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，第4页共19页则||FA|﹣|FB||的值等于（）A．82B．8C．42D．4【答案】C【解析】将直线方程1yx代入抛物线方程，根据根与系数的关系和抛物线的定义即可得出FAFB的值．【详解】F（1，0），故直线AB的方程为y＝x﹣1，联立方程组241yxyx，可得x2﹣6x+1＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），由根与系数的关系可知x1+x2＝6，x1x2＝1．由抛物线的定义可知：|FA|＝x1+1，|FB|＝x2+1，∴||FA|﹣|FB||＝|x1﹣x2|＝21212436442xxxx．故选C．【点睛】本题考查了抛物线的定义，直线与抛物线的位置关系，属于中档题．8．图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号的同学的成绩依次为1A，216,,AA，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输出的结果是...
