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2004年辽宁省高考数学试卷VIP免费

2004年辽宁省高考数学试卷_第1页
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第1页(共15页)2004年辽宁省高考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)若cos0,且sin20,则角的终边所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(5分)对于01a,给出下列四个不等式()①1log(1)log(1)aaaa;②1log(1)log(1)aaaa;③111aaaa;④111aaaa;其中成立的是()A.①③B.①④C.②③D.②④3.(5分)已知、是两个不同的平面,直线a,直线b,命题:pa与b没有公共点,命题://q,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(5分)设复数z满足1,1(1zizz则)A.0B.1C.2D.25.(5分)甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是1p,乙解决这个问题的概率是2p,那么恰好有1人解决这个问题的概率是()A.12ppB.1221(1)(1)ppppC.121ppD.121(1)(1)pp6.(5分)已知点(2,0)A、(3,0)B,动点(,)Pxy满足2PAPBx,则点P的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线7.(5分)已知函数()sin()12fxx,则下列命题正确的是()A.()fx是周期为1的奇函数第2页(共15页)B.()fx是周期为2的偶函数C.()fx是周期为1的非奇非偶函数D.()fx是周期为2的非奇非偶函数8.(5分)已知随机变量的概率分布如下,则(10)(P)12345678910P23223323423523623723823923mA.923B.1023C.913D.10139.(5分)已知点1(2F,0)、2(2F,0),动点P满足21||||2PFPF,当点P的纵坐标是12时,点P到坐标原点的距离是()A.62B.32C.3D.210.(5分)设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,3ABBCCDDA,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是()A.86B.646C.242D.72211.(5分)若函数()sin()fxx的图象(部分)如图所示,则和的取值是()A.1,3B.1,3C.12,6D.12,612.(5分)有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是()A.234B.346C.350D.363二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)13.(4分)若经过点(1,0)P的直线与圆224230xyxy相切,则此直线在y轴上的截距是.14.(4分)()coslimxxxx.第3页(共15页)15.(4分)如图,四棱柱1111ABCDABCD的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为2a,且1160AADAAB,则侧棱1AA和截面11BDDB的距离是.16.(4分)口袋内装有10个相同的球,其中5个球标有数字0,5个球标有数字1,若从袋中摸出5个球,那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是.(用数值作答)三、解答题(共6小题,满分74分)17.(12分)已知四棱锥PABCD,底面ABCD是菱形,60DAB,PD平面ABCD,PDAD,点E为AB中点,点F为PD中点.(1)证明平面PED平面PAB;(2)求二面角PABF的平面角的余弦值.18.(12分)设全集UR.(1)解关于x的不等式|1|10()xaaR;(2)记A为(1)中不等式的解集,集合{|sin()3cos()0}33Bxxx,若()UABe恰有3个元素,求a的取值范围.19.(12分)设椭圆方程为2214yx,过点(0,1)M的直线l交椭圆于点A、B,O是坐标原点,点P满足1()2OPOAOB,点N的坐标为11(,)22,当l绕点M旋转时,求:(1)动点P的轨迹方程;(2)||NP的最小值与最大值.第4页(共15页)20.(12分)甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系2000xt.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格).(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;(2)甲方每年受乙生产影响的经济损失金额20.002yt(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s是多少?21.(14分)已知函数23()2fxaxx的最大值不大于16,又当111,,428xfx时⋯.(1)求a的值;(2)设1110,(),2nnaafanN.证明11nan.22.(12分)已知函数()()(0)xfxlneaa.(1)求函数()yfx的反函数1()yfx及()fx的导数()fx;(2)假设对任意[(3)xlna,(4)]lna,不等式1|()|(())0m...

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