2004年辽宁省高考数学试卷VIP免费

第1页（共15页）2004年辽宁省高考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若cos0，且sin20，则角的终边所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）对于01a，给出下列四个不等式()①1log(1)log(1)aaaa；②1log(1)log(1)aaaa；③111aaaa；④111aaaa；其中成立的是()A．①③B．①④C．②③D．②④3．（5分）已知、是两个不同的平面，直线a，直线b，命题:pa与b没有公共点，命题://q，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）设复数z满足1,1(1zizz则)A．0B．1C．2D．25．（5分）甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是1p，乙解决这个问题的概率是2p，那么恰好有1人解决这个问题的概率是()A．12ppB．1221(1)(1)ppppC．121ppD．121(1)(1)pp6．（5分）已知点(2,0)A、(3,0)B，动点(,)Pxy满足2PAPBx，则点P的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线7．（5分）已知函数()sin()12fxx，则下列命题正确的是()A．()fx是周期为1的奇函数第2页（共15页）B．()fx是周期为2的偶函数C．()fx是周期为1的非奇非偶函数D．()fx是周期为2的非奇非偶函数8．（5分）已知随机变量的概率分布如下，则(10)(P)12345678910P23223323423523623723823923mA．923B．1023C．913D．10139．（5分）已知点1(2F，0)、2(2F，0)，动点P满足21||||2PFPF，当点P的纵坐标是12时，点P到坐标原点的距离是()A．62B．32C．3D．210．（5分）设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，3ABBCCDDA，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是()A．86B．646C．242D．72211．（5分）若函数()sin()fxx的图象（部分）如图所示，则和的取值是()A．1，3B．1，3C．12，6D．12，612．（5分）有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是()A．234B．346C．350D．363二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）若经过点(1,0)P的直线与圆224230xyxy相切，则此直线在y轴上的截距是．14．（4分）()coslimxxxx．第3页（共15页）15．（4分）如图，四棱柱1111ABCDABCD的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，且1160AADAAB，则侧棱1AA和截面11BDDB的距离是．16．（4分）口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是．（用数值作答）三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）已知四棱锥PABCD，底面ABCD是菱形，60DAB，PD平面ABCD，PDAD，点E为AB中点，点F为PD中点．（1）证明平面PED平面PAB；（2）求二面角PABF的平面角的余弦值．18．（12分）设全集UR．（1）解关于x的不等式|1|10()xaaR；（2）记A为（1）中不等式的解集，集合{|sin()3cos()0}33Bxxx，若()UABe恰有3个元素，求a的取值范围．19．（12分）设椭圆方程为2214yx，过点(0,1)M的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足1()2OPOAOB，点N的坐标为11(,)22，当l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；（2）||NP的最小值与最大值．第4页（共15页）20．（12分）甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元)与年产量t（吨)满足函数关系2000xt．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．（1）将乙方的年利润w（元)表示为年产量t（吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额20.002yt（元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？21．（14分）已知函数23()2fxaxx的最大值不大于16，又当111,,428xfx时⋯．（1）求a的值；（2）设1110,(),2nnaafanN．证明11nan．22．（12分）已知函数()()(0)xfxlneaa．（1）求函数()yfx的反函数1()yfx及()fx的导数()fx；（2）假设对任意[(3)xlna，(4)]lna，不等式1|()|(())0m...