第1页共7页内容基本要求略高要求较高要求分式的概念了解分式的概念，能确定分式有意义的条件能确定使分式的值为零的条件分式的性质理解分式的基本性质，并能进行简单的变型能用分式的性质进行通分和约分分式的运算理解分式的加、减、乘、除运算法则会进行简单的分式加、减、乘、除运算，会运用适当的方法解决与分式有关的问题分式的概念：当两个整数不能整除时，出现了分数；类似的当两个整式不能整除时，就出现了分式．一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．整式与分式统称为有理式．在理解分式的概念时，注意以下三点：⑴分式的分母中必然含有字母；⑵分式的分母的值不为0；⑶分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开．分式有意义的条件：两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，当分母为0时，分式无意义．如：分式1x，当0x时，分式有意义；当0x时，分式无意义．分式的值为零：分式的值为零时，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意是“同时”．分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．上述性质用公式可表示为：aambbm，aambbm(0m)．注意：①在运用分式的基本性质时，基于的前提是0m；②强调“同时”，分子分母都要乘以或者除以同一个“非零”的数字或者整式；③分式的基本性质是约分和通分的理论依据．例题精讲知识点睛中考要求分式的基本概念及性质第2页共7页一、分式的基本概念【例1】在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？1t，(2)3xx，2211xxx，24xx，52a，2m，21321xxx，3πx，323aaa【例2】代数式22221131321223xxxabababmnxyxxy，，，，，，，中分式有（）A.1个B.1个C.1个D.1个二、分式有意义的条件【例3】求下列分式有意义的条件：⑴1x⑵33x⑶2abab⑷21nm⑸22xyxy⑹2128xx⑺293xx【例4】要使分式23xx有意义，则x须满足的条件为．【例5】⑴x为何值时，分式1111x有意义？⑵要使分式241312aaa没有意义，求a的值.【例6】x为何值时，分式1122x有意义？【例7】x为何值时，分式1122xx有意义？【例8】若分式25011250xx有意义，则x；第3页共7页若分式25011250xx无意义，则x；【例9】若33aa有意义，则33aa().A.无意义B.有意义C.值为0D.以上答案都不对【例10】x为何值时，分式29113xx有意义？【例11】⑴若分式216(3)(4)xxx有意义，则x;⑵若分式216(3)(4)xxx无意义，则x;三、分式值为零的条件【例12】当x为何值时，下列分式的值为0？⑴1xx⑵211xx⑶33xx⑷237xx⑸2231xxx⑹2242xxx【巩固】当x为何值时，下列分式的值为0？⑴213xx⑵223(1)(2)xxxx⑶2656xxx⑷221634xxx⑸288xx⑹2225(5)xx⑺(8)(1)1xxx第4页共7页【例13】若分式41xx的值为0，则x的值为．【巩固】若22xxa的值为0，则x.【巩固】若分式242xx的值为0，则x的值为．【巩固】若分式221xxx的值为0，则x的值为．【例14】如果分式2321xxx的值是零，那么x的取值是．【巩固】若分式321xxx的值不为零，求x的取值范围．【例15】x为何值时，分式29113xx分式值为零？【巩固】x为何值时，分式23455xxxx值为零？【巩固】若分式233xxx的值为0，则x.第5页共7页【巩固】若分式250011250xx，则x.四、分式的基本性质【例16】填空：（1）2abba（2）32xxxyxy（3）2xyxxyxy（4）222xyxyxxyy【例17】若x，y的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化？⑴xyxy⑵xyxy⑶22xyxy【巩固】把下列分式中的字母x和y都扩大为原来的5倍，分式的值有什么变化？（1）2xyxy（2）22923xxy【例18】不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．⑴1.030.023.20.5xyxy⑵32431532xyxy【巩固】不改变分式的值，把下列各式分子与分母的各项系数都化为整数。（1）0.31.20.051xx；（2）115710.12xyxy【例19】不改变分式值，使下列各式分子与分母中的最高次数项的系数为正数：（1）212aa；（2）322353aaaa【例20】求下列各组分式的最简公分母⑴277a，2312aaa，211a⑵2145xx，232xxx，22310xxx⑶22aabaab，22abbab，222aab第6页共7页⑷231881xx，2281x，211881xx【例21】通分：⑴238xy，3512xyz，3320xyz⑵1(1)xx...
