线段图解题主要内容:1、线段图解题的方法和技巧;2、常见的可以用线段图来表示的数量关系;3、用线段图解题
重难点:1、常见的可以用线段图来表示的数量关系;2、较复杂的线段图问题
意义:利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法
相比于传统的文字分析方法,线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前,对于理解题意和解决问题有十分重要的作用
一、线段图解题方法和技巧:什么是线段
那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段,线段的长度是有限的,所以我们常用来表示有限的量,帮助我们分析题目中隐藏的数量关系,达到轻松解题的目的
1、用线段的长短来表示量的大小,并对应的标上数据;2、根据题意,有的可能只需要一条线段,有的可能需要多条线段;3、画多条线段时,要一端对齐,方便比较大小;4、画多条线段时,一般先画最小的量
5、虚实结合
“比⋯⋯多”时,多的部分画实线;“比⋯⋯少”时,少的部分画虚线,且立即标上数据;二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系:用一条较长线段来表示“和”,将组成“和”的各分量依次标在该线段上
当出现多种数量关系时,和关系还可以用大括号来表示
例如:甲的文具数量为5个,乙的文具数量为2个,那么甲乙的和是多少
2、差的关系:从小到大依次画出各个量,并保持一端对齐后,另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差
例如:数学考试后小明的得分为100分,小强的得分为95分,那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分
小强的得分:小明的得分:3、倍的关系:先画出最小的量,再画跟它成倍数关系的量,是它的几倍就画几段线段
可将最小的量看作1份,则其它的量是它的几倍,就是几份
例如:甲的年龄为5岁,乙的年龄为甲的3倍,那么乙的年龄为几岁
甲的年龄:乙的年龄:注意:在同一个问题中,一条线段只能代表一个数量(若两个数量相等,则可用等长的线段来表示),与