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上海嘉定区2019-2020学年高二第一学期期末数学试卷(无答案)VIP免费

上海嘉定区2019-2020学年高二第一学期期末数学试卷(无答案)_第1页
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上海嘉定区2019-2020学年高二第一学期期末考试考生注意:1.每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料,解答必在答题纸上进行,写在试卷上的解答一律无效;2.答卷前,考生务必将姓名、学号等在答题纸密封线内相应位置填写清楚;3.本试卷共21道试题,满分150分,考试时间90分钟。一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果:1.已知直线1yx,则其倾斜角为____________。2.方程组437356xyxy的增广矩阵为__________________。3.若向量12ar,和2,btr平行,则实数t的值为___________。4.21limnnn___________。5.直线10xy与直线30xy的夹角大小等于___________。6.在平面直角坐标系中,圆的方程为222610xyxy,该圆的周长为__________。7.在平面直坐标系中,O为原点,点A(4,-2),点P满足OP=-3PA,则点P的坐标为_______。8.设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为B1,若B1F2=F1F2=4,则该椭圆的标准方程为___________。9.若向量ar和br都是单位向量,并且夹角大小为3,则以ar和br为邻边的平行四边形的较长的对角线的长度为____________。10.已知圆224xy,过点P(3,3)作该圆的切线,则切线的斜率为_____________。11.已知椭圆22143xy,.椭图上动点P到左焦点的距离的最小值为_________。12.平面直角坐标系中,过点P(0,4)作直线,使得点Q1(0,3)、Q2(4,4)、Q3(2,2)在直线l两侧,且两侧的点Q(i=1,2,3)到直线l的距离和相等(如果一侧只有一点,其到直线l的距离就视为距离和),则直线l的法向量为(只要写出一个)_______________。二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,每题选对得5分,否则一律得零分13.已知过定点(4,5)的直线的一个方向向量是d=(2,-3),则直线l的点方向式方程可以为——()(A)3425xy(B)4523xy(C)34250xy(D)4532xy14.列向量12aa与21bb平行是二元一次为方程组11222axbycaxbyc无解的()(A)充分非必要条件(B)必要充分条件(C)充要条件(D)非充分且非必要条件15.行列式21453202k中元素0的代数余子式的值为2,则实数k的值为()(A)2(B)1(C)1或0(D)2或0已知椭圆22221(0)xyabab,其上顶点为B,右顶点为A,O为原点,点P在椭圆上运动,若OPOAOBuuuruuuruuur,则下列判断错误的是()(A)λ和β不可能相等(B)λ+β可能为零(C)λ-β可能为正数也可能为负数(D)λ·β可能为零三.解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤17.(本题满分14分,第一小题6分,第二小题8分)已知向量ar、br的夹角为2,||1,||23abrr.(1)求ar·br的值(2)若2abrr和tabrr垂直,求实数的值.18.(本题满分14分,第一小题6分,第二小题8分)如图,矩形ABCD的两条对角线和交于M(3,0),AB边所在直线的方程为370xy,点E(0,1)在BC边所在直线上.(1)求AD边所在的直线方程(2)求点A的坐标以及矩形ABCD外圆的方程.19.(本题满分14分,第一小题4分,第二小题10分)如图,内接于圆O1的正方形A1B1C1D1边长为1,圆O2内切于正方形A1B1C1D1,正方形A2B2C2D2内接于圆O2,···,正方形AmBmCmDm内按于圆Om,圆On+1内切于正方形AmBmCmDm,正方形An+1Bn+1Cn+1Dn+1内接于圆On+1,由此无穷个步骤进行下去记圆On的面积记作an,记正方形AmBmCmDm的面积记作bn.(1)求a1、a2、b1、b2的值(2)记na的所有项和为S,nb的所有项和为H,求SH的值.20.(本题满分16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分)平面直角坐标系中,圆O方程为221xy,点A(2,0),直线l过点A(1)如图1,直线的斜率为12,直线l交圆O于B、C不同两点,求弦BC的长度;(2)动点P在圆O上作圆周运动,线段AP的中点为点M,求点M的轨迹方程;(3)在(1)中,如图2,过点A作直线m,交圆O于D、E不同两点,证明:||||||||ABACADAE.21.(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分)如图,已知椭圆222:1(0)yCxbb,直线:(0)lykxmkm,直线l与椭圆C交于不同的两点P、Q,点R和点P关于y轴对称,直线RQ与y轴交于点N(0,n).(1)若点0,3是椭圆C的一个焦点,求该椭圆的长轴的长度;(2)若2,(1,0)bP,且32NRPQuuuruuur,求k的值;(3)若m=1,求证:n为定值.

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