第13单元：带电粒子在匀强电场中的运动一、教法建议抛砖引玉这是一个以培养能力为主要目的单元。处理问题所需的知识都在本章第一单元和前几章的力学单元中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要具有分析与综合的能力。本单元讲授的内容有下列两项，教法如下：1．带电粒子的加速如图6-20所示：在一对带电平行金属板所形成的匀强电场中，两板间的电压为U、电场强度为E。如果图中的带正电或带负电的粒子的初速为零，就会在电场力的作用下作匀加速直线运动。（注：忽略带电粒子所受重力的影响才作直线运动。若不能忽略重力影响，则带电粒子将作向下方偏移的曲线运动。）处理这类问题有两种方法。第一种方法和基本思路如下：F=QEF=ma然后再根据问题要求，选用匀变速运动公式。（注：上式中的q和m为带电粒子的电量和质量。）第二种方法的基本思路如下：W=qUΔEk=12mv2−0>qU=12mv22．带电粒子的偏转如图6-21之（1）、（2）、（3）、（4）所示：在真空中水平放置的一对带电金属板，两板间的电压为U、距离为d。若带电粒子以水平方向或斜向以初速v0射入平行金属板的电场中，则会发生偏转，其运动形式和性质与平抛、斜抛运动相似。处理这种问题的基本思路如下：F=maF=QEqUd=ma→a=qUmdE=Ud然后再根据类似平抛运动的公式求解：x=v0ty=12at2QE=ma→aqUmd图6-20图6-21注1．上式与平抛运动不同的是a不是q而是上面的a=qUmd。注2．忽略了带电粒子所受重力的影响。注3．若属于斜射的问题不能按上式计算，需采用类似斜抛运动的公式求解。但是由于在力学中“斜抛物体的运动”已被列为选学（*），而且定量计算的要求不高，所以在“带电粒子的偏转”问题中对斜射问题也不作较高要求了。指点迷津1．为什么在解答“带电粒子在匀强电场中运动”的问题时，一般都可以忽略带电粒子所受的重力？“带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是meg=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。但是电子的电量都为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>meg。所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。例如：一个质量为1毫克的宏观颗粒，变换单位后是1×10-6千克，它所受的重力约为mg=1×10-6×10=1×10-5（牛），有可能比它所受的电场力还大，因此就不能再忽略重力的影响了。（说明：这类问题也属本章范围）2．带电粒子在匀强电场中的运动，是一种什么性质的物理问题？解答这种问题经常运用哪些物理知识和规律？带电粒子在匀强电场中的运动，是一种力电综合问题。解答这种问题经常运用电场和力学两方面的知识和规律，具体内容如下：所需电场的知识和规律有：E=Fq→F=qE；W=qU；E=Ud；电力线的性质和分布；等势面的概念和分布：电势、电势差、电势能……所需力学的知识和规律有：牛顿第二运动定律F=ma；动能定理W=ΔEk；动能和重力势能的概念和性质；能的转化和守恒定律；匀变速直线运动的规律；匀变速直线运动的规律；平势物体运动的规律（目前涉及/斜抛运动的定量问题要求得不多）解答“带电粒子在匀强电场中运动”的问题，既需要掌握较多的物理知识，又需要具有一定的分析综合能力。附带提到一点，有些是带电粒子在非匀强电场中运动的问题，也属于本单元的讨论范围，不过这种问题对中学生要求不高，也就是说不会有难度过大的问题。二...
