一．（30分）简述题（每题3分）1．一种LTI系统有多种描述措施，试给出五种措施，并指出它们之间的联络。2．一种确定信号在频域用傅里叶变换表达，试按信号在时域是周期、非周期、持续、离散，分别写出对应形式的傅里叶变换。离散傅里叶变换（DFT）是其中一种形式吗？3．一种存在所有时域的周期信号，假如规定在变换域求其作用于LTI系统的响应，应采用傅里叶变换还是拉氏变换？或者两种变换都可采用？为何？4．若由下列系统函数描述的离散时间系统是稳定的，那它一定是因果的吗？为何？5．根据下列微分方程，能否鉴定该系统是稳定的吗？为何？6．由下式描述的系统是时不变的吗？为何？（式中的，分别表达系统的输入和输出）7．试给出设计数字滤波器的一般环节。8．能否仅根据其频率响应的有限个取样值，确定出该数字滤波器？阐明你的理由。9．怎样保证所设计的FIR数字滤波器具有线性相位？10．分别给出序列线性卷积、圆周卷积和周期卷积的定义，并指出它们间的联络。二．（25分）考虑一种离散时间LTI系统，当其输入为北京理工大学攻读硕士学位硕士入学考试试题机密★启用前试题答案必须书写在答题纸上，在试题和草稿纸上答题无效。科目代码：426科目分号：0111科目名称：信号处理导论注：试题上不准填写准考证号和姓名对应的输出为1.（10分）用时域法求此系统的单位抽样响应；2．（10分）用z变换法求此系统的单位抽样响应；3．（5分）给出描述此系统的差分方程，并画出模拟框图。三．（25分）考虑一种输入、输出分别为和的持续时间系统，其系统函数为1．（3分）画出的极点和零点图；2．（5分）假定是稳定的，确定其收敛域，并求系统的单位冲激响应；3．（5分）求描述此系统的线性常系数微分方程，并画出其直接II型框图；4．（5分）若输入，对所有t，求系统输出；5．（7分）确定描述此系统的状态方程和输出方程，并求状态转移矩阵。四．（25分）已知系统框图如图1（a）所示，其中输入信号为周期性矩形脉冲，如图1（b）所示；为周期性单位冲激串，其周期分别是图中两个子系统的冲激响应，其体现式分别为δT(t)y(t)y3(t)y2(t)y1(t)x(t)h1(t)h2(t)(a)1……-9-8-7789-101……x(t)t(b)图11．（5分）求的频谱的表达式，并画出其频谱图（注明过零点的频率值）；2．（5分）求的频谱的表达式，并画出其频谱图；3．（5分）求的表达式（以表达），并画出其频谱图；该频谱会发生混叠吗？为何？4．（5分）写出的表达式（以表达），并画出其频谱图；5．（5分）写出的频谱的表达式，指明对应的原信号有何特点。五．（20分）设有两个实序列和，其长度分别为8192和64，试给出迅速计算和线性卷积的措施环节及其对应的运算量。规定运用基2FFT，同步尽量减少乘法运算次数。六．（25分）有关IIR数字滤波器：1．（15分）给出一般形式的IIR数字滤波器的三种基本构造，即直接型、级联型和并联型，并指出上述三种构造的优缺陷及应用场所。2．（10分）证明采用双线性变换措施设计的IIR数字滤波器与原模拟滤波器具有相类似的特性。一．（30分）简述题（每题5分）11．画出函数的波形，并计算积分值：12．已知，画出下列函数的图形：13．已知LTI系统的输入和输出满足如下关系试确定该系统与否因果、稳定，并阐明理由。14．系统函数，其中，试问无论怎样取值，代表的一定是低通滤波器吗？为何？15．已知序列和，给出和的4点圆周卷积和4点圆周有关的成果。16．运用双线性法，从模拟低通设计数字低通滤波器时，为何要预畸？简朴阐明预畸的作法？二．（25分）已知一种因果LTI离散时间系统的初始条件为，，当输入序列时，其完全响应为规定：1.（8分）系统的零输入响应。北京理工大学攻读硕士学位硕士入学考试试题机密★启用前试题答案必须书写在答题纸上，在试题和草稿纸上答题无效。科目代码：426科目分号：0113科目名称：信号处理导论注：表达数字频率2．（5分）系统函数，并画出其零极点图。3．（5分）判断此系统的频率响应函数与否存在。如存在，请写出其表达式；如不存在，请阐明原因。4．（7分）由写出系统的状态方程的A、B、C、D矩阵。三．（25分）某系统由两个LTI子系统并联而成，其中一种子系统的单位抽样响应...
