春九年级数学下册 2.6 弧长与扇形面积 第2课时 扇形的面积学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级下册数学学案VIP免费

第2课时扇形面积1.了解扇形的概念，复习圆的面积公式.2.探索n°的圆心角所对的扇形面积S=和S=lR的计算公式，并应用这些公式解决相关问题.自学指导阅读教材第79至80页，完成下列问题.知识探究1.在半径为R的圆中，1°的圆心角所对应的扇形面积是，n°的圆心角所对应的扇形面积是.2.半径为R，弧长为l的扇形面积S=lR.自学反馈1.一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积为3πcm2.2.一个扇形所在圆的半径为6cm,扇形的弧长为6π，则扇形的面积为18π.3.一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是3cm.4.已知扇形的半径为3cm，面积为cm2，则扇形的圆心角是120°，扇形的弧长是2πcm(结果保留).活动1小组讨论例1已知扇形的弧长是4πcm，面积为12πcm2，那么它的圆心角为120度.例2.已知扇形的圆心角为120°，所对的弧长为，则此扇形的面积是．例3.已知：如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45°.(1)求BD的长；(2)求图中阴影部分的面积．解：(1)连接AD，因为AB是⊙O的直径，所以∠C＝90°，∠BDA＝90°.∵BC＝6cm，AC＝8cm，∴AB＝10cm.因为∠ABD＝45°.∴△ABD是等腰直角三角形，即BD＝AD＝AB＝5(cm)．(2)连接DO，∵BD＝AD，∠BDA＝90°，∴∠BAD＝45°，∴∠BOD＝90°.∵直径AB＝10cm，∴OB＝OD＝5cm.活动2跟踪训练1.已知弓形的弧所对的圆心角∠AOB为120°，弓形的弦AB长为12，求这个弓形的面积.解：16π-12.弓形的面积等于扇形面积减去三角形的面积.2.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.(精确到0.01cm)解：≈0.91(cm2).有水部分的面积等于扇形面积加三角形面积.3.如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB=120°，求阴影部分的面积.解：S=(π×22-π×12)=2π.4.已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积.解：由直角三角形三边关系，得(a)2=R2-r2，S环=πR2-πr2=πa2.本题的结论可作为公式记忆运用.5.已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，求阴影部分的面积.解：.连结OP、OQ，利用同底等高将△BPQ的面积转化成△OPQ的面积.活动3课堂小结1.n°的圆心角所对的扇形面积公式S=.2.圆环的面积求法.