八年级数学上册 2.4用公式法进行因式分解学案 青岛版VIP免费

2.4用公式法进行因式分解学案一、学习目标：1、会用公式法进行因式分解。2、了解因式分解的一般步骤。二、尝试练习：1、把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2与(a+b)2=a2+2ab+b2反过来，就得到，。把它们作为公式，可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做。2、今天放学，数学老师留了一道思考题：分解因式：(x+y)2+4(x-y)2-4(x2-y2)。小明想了半天，也没有答案，就打电话给好朋友宋辉，宋辉只是在电话里讲了一句话，小明就恍然大悟了。你知道宋辉说了句什么话吗？这个多项式又如何分解呢？三、探究活动：1、运用平方差公式分解因式。ex1、下列多项式中，能运用平方差公式进行分解因式的是：A、x2+2x+3B、-x2-y2C、-169+a4D、9x2-7yex2、把下列各式分解因式。（1）；（2）(a+b)2-1；（3）(ax+b)2-4c2。2、运用完全平方公式分解因式。ex3、把下列各式分解因式（1）x2+4y2+4xy；（2）-12ab+a2+36b2；（3）a2+2a(b+c)+(b+c)2；（4）-3x2+6xy-3y2。3、分解因式方法的综合运用。ex4、分解因式：a3-ab2四、课堂练习：1、因式分解(x-1)2-9的结果是（）A、(x+8)(x+1)B、(x+2)(x-4)C、(x-2)(x+4)D、(x-10)(x+8)2、多项式a2+b2，a2-b2，-a2+b2，-a2-b2中能用平方差公式分解因式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列多项式能分解因式的是（）A、x2-yB、x2+1C、x2+y+y2D、x2+4x+44、如果多项式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c)，则M表示的多项式是（）A、2a2b+cB、2a2-b-cC、2a2+b-cD、2a2+b+c5、分解因式：x2-9=。6、分解因式：-x3-2x2-x=。7、分解因式：2m2-8n2=。五、课堂检测：1、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A、x2-xyB、x2+xyC、x2-y2D、x2+y22、m2+n2是下列多项式（）中的一个因式A、m2(m-n)+n2(n-m)B、m4-n4C、m4+n4D、(m+n)2·(m-n)23、在下列多项式中，是完全平方式的为（）A、m2+2mn-n2B、a2-a+C、x2+2xy+4y2D、x4-2yx+y44、下列分解因式错误的是（）A、-a2+b2=(b+a)(b-a)B、9x2-4=(3x+4)(3x-4)C、x4-16=(x2+4)(x+2)(x-2)D、x2-(x-y)2=y(2x-y)5、请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果。6、计算：5752×12-4252×12=。7、求值：。