八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 课题 定理与证明学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学学案VIP专享VIP免费

课题：定理与证明【学习目标】1．了解公理、定理、证明的内涵，会进行简单的推理；2．经历探索证明的过程，弄清证明的基本方法以及书写格式，体会演绎推理的意义．【学习重点】掌握推理方法．【学习难点】培养演绎推理意识．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：引导学生区分定义、基本事实(公理)和定理．说明：注意平行线与三角形内角和的灵活运用，垂直于同一条直线的两直线平行．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是命题？命题结构是怎样的？什么是真命题？什么是假命题？答：对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题．命题通常由题设和结论两部分组成．正确的命题叫真命题．错误的命题叫假命题．2．什么叫互逆命题？什么是原命题和逆命题？答：把一个命题的题设和结论互换得到一个新命题，这两个命题叫互逆命题，其中一个命题叫原命题，另一个是原命题的逆命题．自学互研生成能力阅读教材P78的内容，回答下列问题：什么是定理？它与基本事实有何区别？答：从基本事实或其他真命题出发，用推理方法判断为正确的，并被选作判断命题真假的依据，这样的真命题叫做定理，定理需要经过证明，而基本事实无需证明．范例1：“同角或等角的补角相等”是(C)A．定义B．题设C．定理D．假命题范例2：下列四个命题：①内错角相等，两直线平行；②有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；③过两点有且只有一条直线；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中是定理的是①(填序号)．仿例1：下列说法中错误的是(A)A．所有的命题都是定理B．定理是真命题C．公理是真命题D．“画线段AB＝CD”不是命题仿例2：“两条直线相交成直角，就叫两直线互相垂直”这个句子是(A)A．定义B．假命题C．公理D．定理阅读教材P78～P79的内容，回答下列问题：什么叫演绎推理？什么叫证明？答：从已知条件出发，依据定义、基本事实、已证定理，并按照逻辑规则，推导出结论，这一方法称为演绎推理．演绎推理的过程，就是演绎证明，简称证明．范例：下列推理中，错误的是(D)A．∵AB＝CD，CD＝EF，∴AB＝EFB．∵∠α＝∠β，∠β＝∠γ，∴∠α＝∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥cD．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD仿例：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1＝∠2.求证：AD平分∠BAC.证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴AD∥EF(垂直于同一直线的两直线平行)，∴∠1＝∠4(两直线平行，内错角相等)，∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠3＝∠4(等量代换)，∴AD平分∠BAC(角平分线定义)．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一基本事实定理知识模块二证明与推理检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：__________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________