13.4.2作角的平分线【学习目标】1.会作已知角的平分线2.能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线【学习重难点】1、掌握尺规作已知角的平分线的作法2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线【学习过程】一、课前准备1、作一个与已知角相等的角.二、学习新知自主学习:请同学们结合“学习目标”,思考下列目标思考题,并且完成以下作图。(按以下做法做出∠AOB的平分线)已知:∠AOB,求作∠AOB的平分线.作法:(1)以O为圆心,以适当长为半径画弧,交OA于C点,交OB于D点;(2)分别以C、D两点圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧相交于P点;(3)过O、P作射线OP,即为所求作的角平分线.第二步时为什么要取大于线段BC长的一半为半径画弧呢?说出以上作角平分线的根据是什么?OBAOBAPCD实例分析:例1、已知∠A,试作∠B=∠A(不写作法,保留作图痕迹)【随堂练习】如图所示,所画的是∠AOB的平分线OP,根据图中的作图痕迹,可知其画图的步骤是:第一步:以O为圆心,以任意长为半径画弧,分别交______、____于______和______;第二步:分别以_______、_______为圆心,以大于CD的一半长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于_________;第三步:___________,那么射线OP就是∠AOB的平分线,这是因为______、________、_______,所以_______≌________,所以∠________=∠________.【中考连线】用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是()A.已知两条直角边B.已知两个锐角C.已知一直角边和一锐角D.已知斜边和一直角边【参考答案】随堂练习OB;OA;点C;点D;点C;点D;点P;画射线OP;OP=OP(公共边);OC=OD;PC=PD(同圆半径相等);△POC;△POD;POC;POD.中考连线B