13.4.2作角的平分线【学习目标】1.会作已知角的平分线2.能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线【学习重难点】1、掌握尺规作已知角的平分线的作法2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线【学习过程】一、课前准备1、作一个与已知角相等的角.二、学习新知自主学习：请同学们结合“学习目标”，思考下列目标思考题，并且完成以下作图。（按以下做法做出∠AOB的平分线）已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线.作法：（1）以O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点；（2）分别以C、D两点圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧相交于P点；（3）过O、P作射线OP，即为所求作的角平分线.第二步时为什么要取大于线段BC长的一半为半径画弧呢？说出以上作角平分线的根据是什么？OBAOBAPCD实例分析：例1、已知∠A，试作∠B=∠A（不写作法，保留作图痕迹）【随堂练习】如图所示,所画的是∠AOB的平分线OP,根据图中的作图痕迹,可知其画图的步骤是:第一步:以O为圆心,以任意长为半径画弧,分别交______、____于______和______;第二步:分别以_______、_______为圆心,以大于CD的一半长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于_________;第三步:___________,那么射线OP就是∠AOB的平分线,这是因为______、________、_______,所以_______≌________,所以∠________=∠________.【中考连线】用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是()A.已知两条直角边B.已知两个锐角C.已知一直角边和一锐角D.已知斜边和一直角边【参考答案】随堂练习OB;OA;点C;点D;点C;点D;点P;画射线OP;OP=OP(公共边);OC=OD;PC=PD(同圆半径相等);△POC;△POD;POC;POD.中考连线B
