11.3《角的平分线的性质》学案【教学目标】1、尺规作图：作一个角的角平分线；2、角的平分线的性质及其应用；3、掌握判断角平分线的方法【教学重点、难点】角平分线的性质定理及它的应用。【知识链接】大家看课本P19探究，这是一个平分角的仪器，你能说明它的道理吗？【自主学习】1、我们由上面得探究可以得出作出已知角的平分线的尺规作图的方法已知：∠AOB求作：∠AOB的平分线作法：思考：当∠AOB为平角时，通过上面的步骤得到角平分线OC后，把它反向延长得到的直线CD。直线CD和直线AB是什么关系？2、角平分线的性质小组操作并讨论课本P20探究后得出结论线段OC；线段DP和线段PE与线段OC的关系，[来与∠AOB两边的关系；线段DP和线段PE之间的关系。由此得到角平分线的性质是：。下面我们根据图1写出已知、求证并对角平分线的性质进行证明图1已知：求证：证明：3、我们知道了角平分线的性质，那么它的逆命题是否成立呢？按照上述证明命题的步骤自己证一证这个结论OBAPDEOACB角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上【典型例题】1、在RtΔABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，求点D到AB的距离2、课本P21思考及例题3、课本P22练习并在右图中作出点P到三边所在直线的距离，这样的点P共有几个？【我的收获】【当堂小测】1、在ΔABC中，∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.（1）ΔABC内是否有一点P到各边的距离都相等？如果有，请作出这一点，并说明理由；（2）求这个距离2、如图：△ABC中，∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB，]交BC于D点，DE⊥AB于点E，且AB=60cm，则△BED的周长为（）A100cmB80cmC60cmD40cm3、已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于D,若BD=CD.求证：AD平分∠BACBDCAACBBACFDEABC
