八年级数学上册 13 全等三角形 课题 角边角学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学学案VIP免费

课题角边角【学习目标】1．让学生掌握“角边角”“角角边”这一三角形全等的判定方法，并能利用这些条件判断两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题；2．经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形的能力和动手能力；3．通过课堂学习，培养学生敢于实践、勇于发展、大胆探索、合作创新的精神．【学习重点】以“A.S.A.”或“A.A.S.”为条件的三角形全等的判定方法的探究和初步应用．【学习难点】三角形全等条件的探索过程．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：用直尺和圆规作一个角等于已知角．学法指导：用数学符号表示为：在△ABC和△A1B1C1中，∴△ABC≌△A1B1C1(A.S.A.)情景导入生成问题1．情境引入小明和几位同学踢足球．不慎将一楼王大爷家的一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，现在同学们要到玻璃店去照样配一块赔给王大爷，准备将三块都带到玻璃店去，王大爷见状笑着说：“不必都带去，带一块就行了！”同学们知道要带哪一块去吗？为什么？2．温故知新已知：如图，要得到△ABC≌△ABD，已经隐含的条件是AB＝AB．根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件：(1)AC＝AD，∠CAB＝∠DAB．(S.A.S.)(2)BC＝BD，∠CBA＝∠DBA．(S.A.S.)自学互研生成能力阅读教材P66～P68，完成下面的内容：1．做一做：如下图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．2．叠合验证：如图，△ABC是任意一个三角形，画△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠A1＝∠A，∠B1＝∠B，把画得的△A1B1C1剪下来放在△ABC上进行比较，它们是否重合？答：它们重合且全等．3．归纳总结：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“A.S.A.”)范例：如图，已知点D在AC上，点E在AB上，BD和CE相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：CD＝BE.证明：在△AEC和△ADB中，∴△AEC≌△ADB(A.S.A.)．∴AE＝AD(全等三角形的对应边相等)．又∵AC＝AB，∴CD＝BE.行为提示：这里要注意将“角角边”的问题转化为“角边角”的问题．学法指导：1.注意证明的三个方法和步骤；2．边、角的对应写法．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．阅读教材P68～P70，完成下面的内容：如图，△ABC是任意一个三角形，画△A1B1C1，使A1C1＝AC，∠A1＝∠A，∠B1＝∠B，请你猜测△A1B1C1与△ABC是否全等？若它们全等，你能用“A.S.A.”来证明你猜测的结论成立吗？解：它们全等，证明如下：在△ABC和△A1B1C1中，因为∠A1＝∠A，∠B1＝∠B，所以∠C1＝∠C.在△ABC与△A1B1C1中，∴△ABC≌△A1B1C1(A.S.A.)．归纳：两角分别相等且其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“A.A.S.”)交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一三角形全等的“角边角”判定方法知识模块二三角形全等的“角角边”判定方法检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________