第6章特殊平行四边形与梯形复习一、矩形1、有一角是直角的平行四边形是矩形2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等。4、矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形5、矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形6、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、菱形1、把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、定理1:菱形的四条边都相等3、菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.4、菱形的面积等于菱形的对角线相乘除以25、菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形6、菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。三、正方形1、有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2、性质：（1）四个角都是直角，四条边相等（2）对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角3、判定：（1）一组邻边相等的矩形是正方形（2）有一个角是直角的菱形是正方形四、梯形1、一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。4、①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。②等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。5、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。6、作出下列梯形常用的辅助线五、综合1、下列判定正确的是（）A、对角线互相垂直的四边形是菱形B、两角相等的四边形是等腰梯形C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形2、平行四边形的各个内角平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四边形顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_______________；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是____________________.下列图形不符合“既是中心对称图形，又是轴对称图形”的是（）A、线段B、半圆C、矩形D、菱形3、下列说法中错误的是（）A、四个角相等的四边形是矩形B、四条边相等的四边形是正方形C、对角线相等的菱形是正方形D、对角线互相垂直的矩形是正方形下列性质，矩形没有而菱形有的是（）A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、对角线相等D、以上都不对4、下列判断错误的是（）A、对角线相等的平行四边形是矩形B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形C、对角线垂直且相等的四边形是正方形D、对角线平分一个内角的平行四边形是菱形1、在线段、角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称图形的是。1、菱形的周长为40cm，则边长为___________，若有一内角为900，则它的面积为_______。6、如果四边形ABCD是平行四边形，那么加上条件___________________，就可以变成矩形；那么加上条件__________________，就可以变成菱形；7、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个8、如图，△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F。(1)当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由。(2)在(1)的条件下，当AC与BC满足什么条件时，四边形AECF是正方形，并说明理由？9、下列说法中错误的是()A、每组邻边都相等的四边形是菱形B、四个角都相等的四边形是矩形C、对角线相等的菱形是正方形D、一组对边平行、另一组对边相等四边形一定是等腰梯形10、对角线______的四边形是矩形，对角线_____________的四边形是菱形，有一个角直角的___________是正方形。11、判断:１．一个角为直角的平行四边形是矩形（）2.对角线相等的四边形为矩形()3.一组对边平行,且另一组对边相等的四边形是平行四边形()4.一组对边相等,且一组对角相等的四边形是平行四边形()5一组对边相等,且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形()6.一组邻边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形()7.底角相等的梯形是等腰梯形()8.梯形是轴对称图形()12、把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.(1)正方形可以由两个能够完全重合的拼合而成;(2)菱形可以由两个能够完全重合的...
