广东省龙门县龙城一中八年级数学 《分式基本性质》学案VIP免费

第十六章分式学案16.1.2分式的基本性质【课前自主学习】一、目标导读1．理解分式的基本性质。2．会用分式的基本性质将分式约分。3、会利用分式的变号法则，将分式变形。学习重点：理解分式的基本性质.掌握约分。学习难点：灵活应用分式的基本性质将分式约分。二、预习课文请同学们认真阅读课文第4—7页内容，并尝试解决课后相应的练习题、习题。三、预习检测1、单项式、、的公因式是。2、因式分解：（1）=。（2）=。3、分式的基本性质.可用式子表示为：、4、根据分式的基本性质，把分式的分子和分母的约去叫做分式的。5、一个分式的分子与分母都没有公因式时叫。6、分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得结果成为。【课堂互动学习】一、旧知补标，查缺补漏（1—5分钟）1.我的错题库2.温故知新：（1）、请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？（2）、说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？（3）、小学里学过分数的基本性质：.二、预习反馈，掌握学情（1—5分钟）1.在括号后面打“√”或“×”：（1）自觉阅读课文（），（2）自我完成“预习检测”（）。2.展示答案，梳理知识（个别提问或集体回答，师生共同完成）。三、例题变式，方法提炼（10—15分钟）例题1.填空：(1)=(2)=（3)=(4)=变式(1)=(2)=（3)=(4)=方法提炼：看分母如何变化，想分子如何变化；或看分子如何变化，想分母如何变化。例2：约分（1）（2）（3）变式：（1）（2）（3）；（4）（5）方法提炼：1、约分是把分式的分子、分母的公因式约去，因此要先找出分子、分母的公因式，怎样确定公因式？（1）分子分母的系数要找最大公约数；（2）、字母（或式子）要找分子分母都有的且指数要最小的。2、当分子、分母都是多项式时，必须先将分子、分母分解因式，再约分。如：（1）找出分子、分母的公因式。当分式的分子有负号时，先把负号提到分式的前面。（2）要将(a－b)与(b－a)统一成(a－b)，因为－(a－b)3=(b－a)3，(a－b)4=(b－a)4，为避免出现负号，考虑将分母(a－b)4变为(b－a)4。（5）分式的分子与分母虽然是积的形式，但没有公因式，而每一个因式都还能分解，因此先分解再约分。四、疑难探究，突破难点（3—5分钟）补充例题：第5题1、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.=====2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）（2）（3）方法提炼：分式的分子、分母和分式本身的符号变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。五、达标测试，当堂反馈（5—10分钟）1、填空：；；2、约分：（1）（2）（3）（4）．3、选择题：（1）下列等式：①=-；②=；③=-；④=-中,成立的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④（2）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）A．B．C．D．（3）分式，，，中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个六、课堂小结，归纳知识（1—3分钟）分式的基本性质、约分、最简分式的概念、分式的符号变号法。，【课后分层练习】基础过关1、填空：;;（3）.2、分式的分子与分母中都有因式，约分后得。3、将约分后得结果是；约分后得结果是。4、如果把分式中的都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.是原来的D.不变5、下列各式的约分运算中，正确的是（）A．=a＋bB．=－1C．=1D．=a－b6、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1)=(2)=（3)=(4)=7、不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）=。（2）=。8、将下列分式约分：（1）=（2）=（3）=（4）=巩固提高：9、约分：（1）=（2）=（3）=10、已知-=5，则的值是。11、若求的值.中考链接12、（2005·天津市）若a=，则的值等于_______．13、（2005·广州市）计算=_________．拓展延伸：14、（巧解题）已知x2+3x+1=0，求x2+的值．15、（妙法求解题）已知x+=3，求的值．【课外自选作业】1．必做题：（1）课本p8练习4—6题。2．选做题：学案：拓展延伸3．预习：下一节课课本及学案相关内容。【感悟与反思】附：学案参考答案三、预习检测题：1、2、3、分式的...