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广东省龙门县龙城一中八年级数学 《分式基本性质》学案VIP免费

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第十六章分式学案16.1.2分式的基本性质【课前自主学习】一、目标导读1.理解分式的基本性质。2.会用分式的基本性质将分式约分。3、会利用分式的变号法则,将分式变形。学习重点:理解分式的基本性质.掌握约分。学习难点:灵活应用分式的基本性质将分式约分。二、预习课文请同学们认真阅读课文第4—7页内容,并尝试解决课后相应的练习题、习题。三、预习检测1、单项式、、的公因式是。2、因式分解:(1)=。(2)=。3、分式的基本性质.可用式子表示为:、4、根据分式的基本性质,把分式的分子和分母的约去叫做分式的。5、一个分式的分子与分母都没有公因式时叫。6、分式的约分,一般要约去分子和分母所有的公因式,使所得结果成为。【课堂互动学习】一、旧知补标,查缺补漏(1—5分钟)1.我的错题库2.温故知新:(1)、请同学们考虑:与相等吗?与相等吗?为什么?(2)、说出与之间变形的过程,与之间变形的过程,并说出变形依据?(3)、小学里学过分数的基本性质:.二、预习反馈,掌握学情(1—5分钟)1.在括号后面打“√”或“×”:(1)自觉阅读课文(),(2)自我完成“预习检测”()。2.展示答案,梳理知识(个别提问或集体回答,师生共同完成)。三、例题变式,方法提炼(10—15分钟)例题1.填空:(1)=(2)=(3)=(4)=变式(1)=(2)=(3)=(4)=方法提炼:看分母如何变化,想分子如何变化;或看分子如何变化,想分母如何变化。例2:约分(1)(2)(3)变式:(1)(2)(3);(4)(5)方法提炼:1、约分是把分式的分子、分母的公因式约去,因此要先找出分子、分母的公因式,怎样确定公因式?(1)分子分母的系数要找最大公约数;(2)、字母(或式子)要找分子分母都有的且指数要最小的。2、当分子、分母都是多项式时,必须先将分子、分母分解因式,再约分。如:(1)找出分子、分母的公因式。当分式的分子有负号时,先把负号提到分式的前面。(2)要将(a-b)与(b-a)统一成(a-b),因为-(a-b)3=(b-a)3,(a-b)4=(b-a)4,为避免出现负号,考虑将分母(a-b)4变为(b-a)4。(5)分式的分子与分母虽然是积的形式,但没有公因式,而每一个因式都还能分解,因此先分解再约分。四、疑难探究,突破难点(3—5分钟)补充例题:第5题1、不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.=====2、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:(1)(2)(3)方法提炼:分式的分子、分母和分式本身的符号变号法则:分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。五、达标测试,当堂反馈(5—10分钟)1、填空:;;2、约分:(1)(2)(3)(4).3、选择题:(1)下列等式:①=-;②=;③=-;④=-中,成立的是()A.①②B.③④C.①③D.②④(2)不改变分式的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,正确的是()A.B.C.D.(3)分式,,,中是最简分式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个六、课堂小结,归纳知识(1—3分钟)分式的基本性质、约分、最简分式的概念、分式的符号变号法。,【课后分层练习】基础过关1、填空:;;(3).2、分式的分子与分母中都有因式,约分后得。3、将约分后得结果是;约分后得结果是。4、如果把分式中的都扩大2倍,则分式的值()A.扩大2倍B.缩小2倍C.是原来的D.不变5、下列各式的约分运算中,正确的是()A.=a+bB.=-1C.=1D.=a-b6、不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1)=(2)=(3)=(4)=7、不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号.(1)=。(2)=。8、将下列分式约分:(1)=(2)=(3)=(4)=巩固提高:9、约分:(1)=(2)=(3)=10、已知-=5,则的值是。11、若求的值.中考链接12、(2005·天津市)若a=,则的值等于_______.13、(2005·广州市)计算=_________.拓展延伸:14、(巧解题)已知x2+3x+1=0,求x2+的值.15、(妙法求解题)已知x+=3,求的值.【课外自选作业】1.必做题:(1)课本p8练习4—6题。2.选做题:学案:拓展延伸3.预习:下一节课课本及学案相关内容。【感悟与反思】附:学案参考答案三、预习检测题:1、2、3、分式的...

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