3.3中心对称1．理解中心对称、对称中心、中心对称图形等概念，能识别中心对称图形．2．通过作图探索成中心对称的两个图形的性质．3．能运用中心对称的性质作出一个图形关于某点对称的图形，并确定对称中心的位置．阅读教材P81-82的内容，理解中心对称的概念和性质。自学反馈学生独立完成下列问题：1、中心对称图形．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。2、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。活动1学生独立完成例1关于中心对称的两个图形是全等图形。如图，在中心对称的两个图形中，对称点A、A′和中心O在一直线上，并且AO＝OA′，另外分别在一直线上的三点还有B、O、B′和C、O,C′；并且BO＝_B′O，CO＝_C′O。在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。也就是：（1）对称中心在任意两个对称点的连线上。（2）对称中心到一对对称点的距离相等。根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连结中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心，同时在证明线段相等时也有应用。例2如图四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于点O成中心对称。画法：（1）连结AO并延长AO到A′，使OA′＝OA，于是得到点A的对称点A′。（2）同样画出点B、点C和点D的对称点B′、C′和D′。（3）顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′。四边形A′B′C′D′即为所求的四边形。活动2跟踪训练1、列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（B）2、如图，（1）已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．（2）已知四边形ABCD和点O，求作四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称．解：（1）①连接AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D；②同样画出点B和点C的对称点E和F；顺次连接DE、EF、FD．如图所示△DEF即为所求的三角形；A．B．C．D．（2）①连接AO，并延长至A′，使OA′=OA，得A点关于点O的对称点A′，②同样画出点B、C、D关于点O的对称点B′、C′、D′．③顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′则四边形A′B′C′D′就是所求的四边形．活动3课堂小结1.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。2、识别中心对称的方法：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称
