3中心对称1.理解中心对称、对称中心、中心对称图形等概念,能识别中心对称图形.2.通过作图探索成中心对称的两个图形的性质.3.能运用中心对称的性质作出一个图形关于某点对称的图形,并确定对称中心的位置.阅读教材P81-82的内容,理解中心对称的概念和性质
自学反馈学生独立完成下列问题:1、中心对称图形.把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心
2、在成中心对称的两个图形中,连结对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
活动1学生独立完成例1关于中心对称的两个图形是全等图形
如图,在中心对称的两个图形中,对称点A、A′和中心O在一直线上,并且AO=OA′,另外分别在一直线上的三点还有B、O、B′和C、O,C′;并且BO=_B′O,CO=_C′O
在成中心对称的两个图形中,连结对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
也就是:(1)对称中心在任意两个对称点的连线上
(2)对称中心到一对对称点的距离相等
根据这个,可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心,通常只需连结中心对称图形上的一对对应点,所得线段的中点就是对称中心,同时在证明线段相等时也有应用
例2如图四边形ABCD和点O,画出四边形A′B′C′D′,使它与已知四边形关于点O成中心对称
画法:(1)连结AO并延长AO到A′,使OA′=OA,于是得到点A的对称点A′
(2)同样画出点B、点C和点D的对称点B′、C′和D′
(3)顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′
四边形A′B′C′D′即为所求的四边形
活动2跟踪训练1、列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(B)2、如图,(1)已知△ABC和点O,画出△DEF,使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.(2)已知四边形ABCD和点O,求作四边形A′B′C′D′,使四边形