课题:15.2.1平方差公式班级__________姓名____________[学习目标]1、会推导平方差公式并掌握公式的结构特征,能运用公式进行简单的计算;2、了解平方差公式的几何背景,体会数形结合的思想方法;3、通过平方差公式的应用,培养观察、分析、比较的能力。[学习重点]平方差公式的推导及应用。[学习难点]用公式的结构特征判断题目能否使用公式。[学习指导]观察、归纳[学习过程]1、知识回顾:1、计算:(1)(2)2、先化简,再求值:,其中;2、课前自学:计算下列多项式的积(1)(x+1)(x-1)=____________=____________;(2)(m+2)(m-2)=____________=____________;(3)(2x+1)(2x-1)=____________=____________.你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?请你再举两例说明你的发现:_________________________________;______________________________.你能验证你的猜想是正确的么?___________________________________________________________.归纳:两个数的____与这两个数的____的____,等于这两个数的平方差。即(____________)(_____________)=____________.这个公式叫做(乘法的)公式。思考如何用图形表示平方差公式?平方差公式的特征:左边是两个二项式相乘,且这两个二项式的一项_____________,另一项______________,右边是_____________的平方减去________________的平方。3、展示交流4、合作探究例1.运用平方差公式计算:(1)(5x+2)(5x-2)(2)(2b-a)(a+2b)(3)(-x+y)(-x-y)(4)(-2a-3b)(-2a-3b)EX:1.填表:(a+b)(a-b)aba2-b2最后结果(3x+2)(3x-2)2(3x)2-22(b+2a)(2a-b)(x+2y)(-x-2y)2.下列两个多项式相乘,哪些可以用平方差公式?如果能用,写出计算结果。(1)(2a-3b)(3b-2a)(2)(-2a+3b)(2a+3b)(3)(-2a-3b)(2a-3b)(4)(2a+3b)(2a-3b)(5)(2a+3b)(-2a-3b)例2.计算:(1)101×99(2)1007×(-993)(3)(3y+2)(3y-2)-(2y-3)(3y+2)例3.利用平方差公式计算:(1)(2)五、拓展反馈:1.(3ab2+2xy)(3ab2-2xy)=.2.(2x-y)()=4x2-y2.3.用简便方法计算:1012=4.以下各式中,不能用平方差公式计算的是()A.(3a+2b)(2b-3a)B.(4a2-3bc)(4a2+3bc)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(3m+5)(5-3m)5.代数式(x+1)(x-1)(x2+1)的计算结果正确的是()A.x4-1B.x4+1C.(x-1)4D.(x+1)46.20052-2004×2006的计算结果是()A.-2B.-1C.2D.17.为美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西方向缩短3m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比()A.增加6m2B.增加9m2C.减少9m2D.保持不变8.计算(1—x)(1+x2)(1+x)(1+x4).【学习小结】1.本节课你有哪些收获?2.预习时的疑难解决了么?你还有哪些疑惑?