八年级数学下册 1.4.2《一元一次不等式》学案 北师大版VIP专享VIP免费

八年级数学导学案课题：1.42一元一次不等式学习目标：（一）教学知识点1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.（二）能力训练要求通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.●教学重点1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.●教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题.●教学方法在教师的引导下，学生探索的方法.一、课前准备（预习教材P17-P19，找出疑惑之处）复习一元一次不等式的解法二、新课导学创设问题情境，引入新课解一元一次不等式的一般步骤是什么?步骤注意事项去分母①勿漏乘不含分母的项②分子是多项式要加括号③不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变.去括号①勿漏乘括号内的每一项②注意变号移项移项要变号合并同类项系数化为1不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变.探究任务一：解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上.（1）－＜1;（2）≥3+.探究任务二：例3.一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?解:设小明答对了x道题,则他答错和不答的共有(25-x)道题.根据题意,得4x-1×(25-x)≥85解这个不等式,得x≥22所以小明至少答对了22道题.由于共有25道竞赛题,因而他可能答对22,23,24或者25道题.探究升华：解一元一次不等式应用题的一般步骤：第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根据实际情况写出答案.动手试试：随堂练习2探究任务三：例题讲解例4小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本,请你帮她算一算,她还可能买几枝笔?解:设她还可能买n枝笔,根据题意,得3n+2.2×2≤21解这个不等式,得因为在这一问题中n只能取正整数,所以小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔.议一议：随堂练习：1、2三、总结提升学习小结：1.解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母等式性质2或3注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.（1）去括号去括号法则和分配律注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.（2）移项移项法则（不等式性质1）注意：移项要变号.（4）合并同类项合并同类项法则.（5）系数化成1不等式基本性质2或性质3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变..2.解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案.知识拓展：小明准备用26元钱买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠2元钱,一盒方便面3元钱,他买了5盒方便面,他还可能买多少根火腿肠?解:设他还可能买x根火腿肠.,根据题意,得2x+3×5≤26解这个不等式,得x≤5.5因为在这一问题中,x只能取正整数,所以小明还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠当堂检测：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2（2x－3）＜5（x－1）;（2）10－3（x+6）≤1;（3）（3－x）≥3;（4）1+＞5－;（5）问题解决3课后作业：CT1.5学习评价：自我评价你完成本节导学案的情况为（）A、很好B、较好C、一般D、较差