北大绿卡八年级数学上册 13.1.1 轴对称导学案（含解析）（新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学学案VIP免费

轴对称一、新课导入1、轴对称图形是我们经常见到的图形，你能列举出日常生活中见到过的轴对称图形吗？2、对于轴对称图形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个轴对称图形吗？二、学习目标1、掌握关于轴对称的概念；2、掌握掌握轴对称的性质，利用轴对称的性质解决问题。三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本要求：知道轴对称的定义；能说出关于某直线轴对称的两个图形的对应点、对应边、对应角。一边阅读一边完成检测一。检测练习一、1、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的两点叫对应点也叫对称点，重合的两个角叫对应角，重合的两条边叫对应边。2、如图，把△ABC沿直线MN折叠后，可以与△A′B′C′重合，则△ABC与△A′B′C′关于直线MN轴对称，直线MN是对称轴，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AB、AC、BC分别是线段A′B′、A′C′、B′C′的对应边，∠A、∠B、∠C分别是∠A′、∠B′、∠C′的对应角。3、轴对称是两个图形的位置关系，对称轴是一条直线。4、如下图所示，把左边的五边形沿虚线折叠后可以与右边的五边形重合，这两个五边形关于这条直线轴对称，这条直线是这两个五边形的对称轴，点A的对称点是点B，点C的对称点是点D。研读二、认真阅读课本要求：理解轴对称与轴对称图形的联系与区别；下图中蝴蝶左边的翅膀与右边的翅膀关于直线轴对称，这个蝴蝶是轴对称图形；6、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于对称轴轴对称。7、轴对称图形是具有特殊性质的一个图形；轴对称是两个图形的位置关系。结论：轴对称图形只涉及到一个图形，轴对称涉及到两个图形.检测练习二、8、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形有1条对称轴，等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线；9、圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是圆的直径所在的直线。注意：对称轴是直线，不是线段也不是射线.研读三、认真阅读课本要求：探索关于某直线轴对称的两个图形的关系？(1)如下图所示，△ABC与△A′B′C′关于直线MN轴对称，则△ABC与△A′B′C′有什么关系？对应边有什么关系？对应角有什么关系？(2)根据折叠的性质进行填空：①AP=A′P，MN⊥AA′，②CN=C′N，MN⊥CC′，结论：1、关于某直线轴对称的两个图形是全等图形；2、如果两个图形关于某条直线轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。研读四：△ABC与△A′B′C′关于直线MN轴对称，对应边有什么关系？对应角有什么关系？.解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN轴对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′.结论：关于某直线轴对称的两个图形的对应角相等、对应边相等.检测练习三、10、如图，ΔABC和ΔA′B′C′关于直线对称，下列结论中：①ΔABC≌ΔA′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个解：∵ΔABC和ΔA′B′C′关于直线对称，∴ΔABC≌ΔA′B′C′，故①正确；∵ΔABC和ΔA′B′C′关于直线对称，∴∠BAC=∠B′A′C′，∴∠BAC+∠BAC′=∠B′A′C′+∠CAC′，∴∠BAC′=∠B′AC，故②正确；∵点C和点C′是对应点，∴直线l垂直平分CC′，故③正确；∵BC和B′C′是对应边，∴直线BC和B′C′的交点一定在l上，故④不正确.所以正确的有3个.故应选B四、完成跟踪训练(PPT)五、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？六、作业布置：完成课后练习.