第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.3三角形的稳定性学习目标1.通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性.2.体会稳定性与不稳定性在生产、生活中的应用.学习过程一、自主学习问题1:如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE=CE,AF是角平分线.那么△ABC的三边有什么关系?根据上述条件,你还能得到什么结论?问题2:在我们的生产和生活中哪里用到了三角形?二、深化探究探究1:通过实际操作探索三角形的稳定性问题1:如图,在盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做?问题2:将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?问题3:将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?问题4:在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗?问题5:经过以上三次实验,你发现了什么规律?探究2:通过生活中的实例感受数学知识在生产和生活中的应用问题1:三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?问题2:四边形的不稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?三、练习巩固练习:下列图形中哪些具有稳定性?四、深化提高练习:要使四边形木架不变形,至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?参考答案一、自主学习问题1:△ABC两边之和大于第三边,还可以得到AD是三角形BC边上的高,AE是三角形BC边上的中线,∠BAF=∠CAF,S△ABE=S△ACE等.问题2:房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三脚架等.二、深化探究探究1:问题1:讨论后,得出各种结论.问题2:动手操作,通过实验得出结论:它的形状不会改变.问题3:动手操作,通过实验得出结论:它的形状会改变.问题4:动手操作,通过实验得出结论:它的形状不会改变.问题5:可以发现,三角形不会变形,即三角形具有稳定性,而四边形不具有稳定性.探究2:问题1:桥梁、起重机、自行车架等.问题2:衣服挂架、放缩尺等.三、练习巩固(1)(4)(6)中的图形具有稳定性.四、深化提高
