八年级数学上册 1.4等腰三角形的性质学案VIP免费

课题等腰三角形学习目标1．经历探索等腰三角形性质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形的“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等等性质。2．经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质过程，掌握这个性质，并会做出合理的说明。学习过程㈠动手操作：把预先用纸剪的等腰三角形ABC对折，使它的两腰AB和AC重合，记折痕与底边BC的交点为D,把纸展开后铺平思考下列问题：⑴等腰三角形是轴对称图形吗？⑵若∠C=750那么∠B=___⑶∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？⑷折痕所在的直线AD与底边BC有什么位置关系？⑸线段BD与线段CD的长相等吗？由此你发现了等腰三角形的哪些性质？㈡查一查⑴等腰三角形是________图形，对称轴是_______________。⑵等腰三角形的___________平分线_____________的高、___________的中线重合（也称三线合一）⑶等腰三角形的两个底角_________性质的几何语言如图1，在△ABC中①∵AB=AC∴;∠B=②∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴BD=，⊥。③∵AB=AC，BD=CD∴∠BAD=，⊥.④∵AB=AC，AD⊥BC∴;∠BAD=，BD=.⑷如图：在三角形ABC中AB=AC①若AD⊥BC则线段BD=___、∠BAD=_____。②若∠BAD=∠CAD则AD与BC位置关系是_______、线段BD=______.③若线段BD=DC则∠BAD=______、AD____BC⑸在三角形ABC中若AB=AC、∠BAC=1200则∠ABC=_____.㈢交流与发现画一个等边三角形ABC回答下列问题:⑴等边三角形有几条对称轴？你能画出这些对称轴吗？⑵等边三角形的内角具有什么性质？你能说明理由吗？㈣练一练1.课后练习题14页2、3两题。2.在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。㈤比一比1、填空题⑴在三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点∠B=300则∠1=____、∠ADC=____、⑵等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为。⑶等腰三角形的两边的长分别为3和7，则其周长为____、⑷三角形ABC中，AD垂直平分边BC，且三角形ABC的周长为24，则AB+BD=____、又若∠CAB=600则∠CAD=____、2.选择题在三角形ABC中AB=AC、∠A=300、DE垂直平分AC则∠BCD的度数为（）(A)80(B)75(C)65(D)453.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，求∠DFE的度数。㈥评一评、评出优秀小组。㈦谈一谈回顾这一节的学习、谈一谈你的收获与体会。