（遵义专版）八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 整式的除法导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学学案VIP专享VIP免费

整式的除法【学习目标】1．理解并掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式法则．2．让学生会运用法则，熟练进行整式的除法运算．【学习重点】单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算．【学习难点】除式带有负号时，注意符号的变化．情景导入生成问题旧知回顾：1．同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an＝am－n(a≠0，m，n是正整数，并且m>n)．2．a0＝1(a≠0)．自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材P103例7之后三段文字及例8(1)、(2)，完成下面的内容：怎样计算－8a2b3÷6ab2呢？－8a2b3÷6ab2＝(－8÷6)·a2－1·b(3－2)＝－ab．归纳：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．(二)合作探究例：计算：(1)－3a2b4c÷12ab3；(2)6xy3z5÷2xyz2；解：原式＝－abc;解：原式＝3y2z3；(3)(－a)10÷(－a)7;(4)(a3)2÷(a3)2.解：原式＝(－a)10－7＝－a3;解：原式＝a6÷a6＝1.阅读教材P103例8之前两段文字及例8(3)，完成下面的内容：计算：(a4b7－a2b6)÷(－ab2)2；解：原式＝6a2b3－b2.归纳：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．范例：计算：(－9a3＋12a2b－18a3b2)÷(－3a2)．解：原式＝3a－4b＋6ab2.变例：已知一个多项式与单项式－7x2y3的积为21x4y6－28x7y4＋14x6y6，试求这个多项式．解：设所求多项式为A，则A＝(21x4y6－28x7y4＋14x6y6)÷(－7x2y3)＝－3x2y3＋4x5y－2x4y3.仿例：如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗？(单位：cm),图1),图2)解：[π(a)2h＋π(×2a)2H]÷[π(×a)2×8]＝(πa2h＋πa2H)÷πa2＝h＋2H.当h＋2H是整数时，则需要(h＋2H)个杯子；当h＋2H不是整数时，则需要(h＋2H)的整数部分再加1个杯子．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一探究单项式除以单项式知识模块二探究多项式除以单项式检测反馈达成目标1．已知4x3ym÷36xny2＝y2，则(A)A．m＝4，n＝3B．m＝4，n＝2C．m＝1，n＝3D．m＝2，n＝32．计算－5x6y3z÷15x4y3的结果是(C)A．3x2B．－3x2zC．－x2zD.x2z3．化简求值：(28a3b2c＋35a2b3－14a2b2)÷(－7ab)，其中a＝－1，b＝－2，c＝3.解：原式＝－4a2bc－5ab2＋2ab.当a＝－1，b＝－2，c＝3时，原式＝－4×(－1)2×(－2)×3－5×(－1)×(－2)2＋2×(－1)×(－2)＝24＋20＋4＝48.课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法