八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形（2）导学案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学学案VIP免费

13．2画轴对称图形(2)探索x轴、y轴对称的每对对称点的规律，利用规律作出关于x轴、y轴对称的图形．重、难点：用坐标轴表示轴对称．一、自学指导自学：自学课本P69－70页“思考、例2及归纳”，掌握x轴、y轴对称的每对对称点的规律，完成下列填空．(7分钟)1．如图，在坐标系中作出B，C两点关于x轴对称的点；总结归纳：点(x，y)关于x轴的对称点是(x，－y)；关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标相等，纵坐标互为相反数．2．如图，在坐标系中作出B，C两点关于y轴对称的点．总结归纳：点(x，y)关于y轴的对称点是(－x，y)；关于y轴对称的点的坐标的特点是：纵坐标相等，横坐标互为相反数．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(8分钟)1．课本P70－71页练习题1，2，3.2．点P(－5，6)关于x轴对称点为Q，则点Q的坐标为(－5，－6)；点P(－5，6)关于y轴对称点为M，则点M的坐标为(5，6)．3．点A(2，－3)向上平移6个单位后的点关于x轴对称的点的坐标是(2，－3)．4．点P(3，4)关于y轴对称的点的坐标是P′(a，b)，则a－b＝－7．5．若点M(a，－5)与点N(－2，b)关于x轴对称，则a＝－2，b＝5；若这两点关于y轴对称，则a＝2，b＝－5．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1已知点A(－3，2)，且点A与点B，点B与点C，点C与点D分别关于x轴、y轴对称．(1)写出B，C，D的坐标；(2)问四边形ABCD是什么四边形？(3)试求四边形ABCD的面积．解：(1)点B(－3，－2)，点C(3，－2)，点D(3，2)；(2)四边形ABCD是长方形；(3)S长方形ABCD＝BC·AB＝4×6＝24.探究2如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是(－1，5)，(－5，3)，(－3，－1)，作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形．解：如图，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求作的图形．点拨精讲：可先写出各对称点的坐标，再描点画图．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)1．由(－1，3)→(－1，－3)经过了关于x轴做轴对称变换；由(－5，－6)→(－5，－2)经过了关于直线y＝－4做轴对称变换．2．已知点P(x＋1，2x－1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简|x＋2|－|1－x|.解：由题意可得解之得－1＜x＜，∴x＋2＞0，1－x＞0，∴|x＋2|－|1－x|＝x＋2－(1－x)＝x＋2－1＋x＝2x＋1.3．如图，点A(4，－1)，B(2，－4)，C(5，－5)．(1)作出△ABC关于直线y＝1为对称轴的对称图形△A1B1C1；(2)写出A，C关于直线x＝－2的对称点A2，C2的坐标，及四边形ACC2A2的面积．解：(略)(3分钟)解题时紧紧抓住点关于x轴、y轴和图形关于x轴、y轴对称的规律，弄清规律后就可以轻松解题了．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)